作业帮,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,这时圆柱,圆锥,球的表面积之比为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:39:40
,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,这时圆柱,圆锥,球的表面积之比为
,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,这时圆柱,圆锥,球的表面积之比为
,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,这时圆柱,圆锥,球的表面积之比为
设球的半径为r,
则圆柱和圆锥的高均为2r,底面半径均为r,
下面求表面积
圆柱=2πr^2+2r*2πr=6πr^2
圆锥=πr^2+πrL(L=√5r)=(1+√5)πr^2
球=4πr^2
所以,6：(1+√5):4
设球的直径为d，则圆柱和圆锥的底面直径和它们的高为d。
圆柱的表面积S=πd^2/2+πd^2=1.5πd^2.
圆锥的表面积S=πd^2/4+(√3)πd^2/2=(1+2√3)πd^2/4.
圆的表面积S=πd^2.
所以圆柱，圆锥，球的表面积之比为6: (1+2√3): 4.
设圆柱圆锥的半径为x,则直径和高为2x,球的半径为x.
S球=4πr^2=4πx^2,
S圆柱=侧面积+底面积和=底面周长×高+2×底面积=2πx×2x+2×πx^2=6πx^2
圆锥母线长=根号下[x^2+(2x)^2]=根号5X
圆锥侧面积=πrl=π×x×根号5x=根号5πx^2
圆锥底面积=πx^2
圆锥表面积=6πX^2
所以，圆柱...
全部展开
设圆柱圆锥的半径为x,则直径和高为2x,球的半径为x.
S球=4πr^2=4πx^2,
S圆柱=侧面积+底面积和=底面周长×高+2×底面积=2πx×2x+2×πx^2=6πx^2
圆锥母线长=根号下[x^2+(2x)^2]=根号5X
圆锥侧面积=πrl=π×x×根号5x=根号5πx^2
圆锥底面积=πx^2
圆锥表面积=6πX^2
所以，圆柱,圆锥，球的表面积之比为3:3:2
如果还有什么疑惑，可以继续问。一定要弄明白哦！
收起
设直径为a
S球=a²π
S锥=（√5+1）/4a²π
S柱=3/2a²π
表面积之比为6:（√5+1）:4