数学培优竞赛小明用五天时间看完了一本200页的故事书.已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的页数是第一、第二天看页数之和,第四天看的页数是第二、第三天看的页数之和,第五天看的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:07:33

数学培优竞赛小明用五天时间看完了一本200页的故事书.已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的页数是第一、第二天看页数之和,第四天看的页数是第二、第三天看的页数之和,第五天看的
数学培优竞赛
小明用五天时间看完了一本200页的故事书.已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的页数是第一、第二天看页数之和,第四天看的页数是第二、第三天看的页数之和,第五天看的是第三、第四天看的页数之和.那么,小明第五天至少看了多少页?

数学培优竞赛小明用五天时间看完了一本200页的故事书.已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的页数是第一、第二天看页数之和,第四天看的页数是第二、第三天看的页数之和,第五天看的
小明用5天时间看完一本200页的故事书.已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的页数是第一天、第二天看的页数之和,第四天看的页数是第二天、第三天看的页数之和,第五天看的页数是第三天、第四天看的页数之和.那么,小明第五天至少看了____页.（1997年武汉市小学数学竞赛题）
解　设小明第一天看了x页,第二天看了y页（y＞x）,则前五天看的页数依次为x,y,x+y,x+2y,2x+3y.
根据题意,列方程：
x+y+(x+y)+(x+2y)+(2x+3y)=200.
化简得　5x+7y=200.
因为5x,200是5的倍数,所以y一定是5的倍数,又y＜200/7,x＜y,经试算可以得到
x=12,y=20,　　x=5,y=25.
将两组解代入2x+3y,得
12×2+20×3=84,5×2+25×3=85.
所以小明第五天至少看了84页.