作业帮三角形ABC中 aSINBCOS+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:17:00
三角形ABC中 aSINBCOS+cSINBCOSA =1/2b 且a大于b 则∠B等于多少
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asinBcosC+csinBcosA=b/2 两边同除以bsinB
(a/b)cosC+(c/b)cosA=1/(2sinB)；
根据正弦定理 a/b=sinA/sinB,c/b=sinC/sinB；代入上式：sinAcosC+sinCcosA=1/2
即 sin(A+C)=1/2,因为△内角和为180°
∴ sinB=1/2；
因 a>b
所以 ∠B
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