作业帮在12个元件中有2个次品、每次抽取一个,取后不放回,连续抽取3次,求抽到次品数ξ的概率分布
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:04:29
在12个元件中有2个次品、每次抽取一个,取后不放回,连续抽取3次,求抽到次品数ξ的概率分布
在12个元件中有2个次品、每次抽取一个,取后不放回,连续抽取3次,求抽到次品数ξ的概率分布
在12个元件中有2个次品、每次抽取一个,取后不放回,连续抽取3次,求抽到次品数ξ的概率分布
由于取后不放回,所以可以看成一次性取3个.ξ的取值分别为0、1、2
P(ξ=0)=C(10,3)/C(12,3)=12/22
P(ξ=1)=C(10,2)C(2,1)/C(12,3)=9/22
P(ξ=2)=C(10,1)C(2,2)/C(12,3)=1/22,分布列为
ξ=0 1 2
12/22 9/22 1/22
ξ的取值有0，1，2 P(x=0)=10/12 ×9/11 ×8/10= 6/11 P(x=1)=(2/12 ×10/11 ×9/10) ﹢(10/12 ×2/11 ×9/10) ﹢(10/12 ×9/11 ﹢2/10)=43/121 这是第一次，第二次，第三次取到次品 P(x=2)=(2/12 ×1/11 ×10...
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ξ的取值有0，1，2 P(x=0)=10/12 ×9/11 ×8/10= 6/11 P(x=1)=(2/12 ×10/11 ×9/10) ﹢(10/12 ×2/11 ×9/10) ﹢(10/12 ×9/11 ﹢2/10)=43/121 这是第一次，第二次，第三次取到次品 P(x=2)=(2/12 ×1/11 ×10/10) ﹢(2/12 ×10/11 ×1/10)﹢910/12×2/11×1/10 )=6/121这是第一次和第二次取到次品，第一次和第三次，第二和第三次取到
收起
p(ξ=o)=15/22
p(ξ=1)=10/33
p(ξ=2)=1/66