找重心（不规则图形：月亮形状）如图,一个大圆被截去了一个小圆,小圆的直径是大圆的直径的2分之一,找出红色区域的重心（配图）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:51:31

找重心（不规则图形：月亮形状）如图,一个大圆被截去了一个小圆,小圆的直径是大圆的直径的2分之一,找出红色区域的重心（配图）
找重心（不规则图形：月亮形状）
如图,一个大圆被截去了一个小圆,小圆的直径是大圆的直径的2分之一,找出红色区域的重心（配图）

找重心（不规则图形：月亮形状）如图,一个大圆被截去了一个小圆,小圆的直径是大圆的直径的2分之一,找出红色区域的重心（配图）
作一条水平的直径,圆心设为O,设重心离O的距离为x,设补全小圆后的质量为4m,由题意可列
方程：4m*x=m(R/2+x)
解得：x=R/6
所以重心在圆心左侧R/6处.

红色区域以水平直径对称，所以重心必位于水平直径上。
设：大圆的半径为：R，空白小圆的质量为：m，则其质心在小圆圆心，则：整个大圆的质量为：4m，其质心位于大圆圆心。
大圆被截去了一个小圆后，质心距大圆圆心在水平直径上的距离为：L
则在水平方向有：3mL=m（R/2）
解得：L=R/6
红色区域的重心位于大圆水平直径上，圆心左侧的R/6处...

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