在三角形ABC中,AE=ED,BD:CD=5:2,图中空白部分的面积是2814平方厘米,图中阴影面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:33:19

在三角形ABC中,AE=ED,BD:CD=5:2,图中空白部分的面积是2814平方厘米,图中阴影面积是多少?
在三角形ABC中,AE=ED,BD:CD=5:2,图中空白部分的面积是2814平方厘米,图中阴影面积是多少?

在三角形ABC中,AE=ED,BD:CD=5:2,图中空白部分的面积是2814平方厘米,图中阴影面积是多少?
设AF=xAC,S△ABC=S,
S△ABF=1/2*AB*AF*sin∠BAC=1/2*AB*xAC*sin∠BAC=xS,
BD：CD=5：2,——》BD=5/7*BC,
S△ABD=1/2*AB*BD*sin∠ABC=1/2*AB*(5/7*AC)*sin∠ABC=5S/7,
——》S△ADC=S△ABC-S△ABD=2S/7,
AE=ED,——》AE=AD/2,
S△ABE=1/2*AB*AE*sin∠BAD=1/2*AB*(AD/2)*sin∠BAD=S△ABD/2=5S/14,
——》S△DBE=S△ABD-S△ABE=5S/14,
S△AEF=1/2*AE*AF*sin∠CAD=1/2*(AD/2)*xAC*sin∠CAD=S△ADC*x/2=2xS/14,
S△ABF=S△ABE+S△AEF,
即：xS=5S/14+2xS/14,
解得：x=5/12,
——》S△AEF=2xS/14=5S/84,
——》S阴影=S△AEF+S△DBE=5S/12,
——》S空白=S△ABC-S阴影=7S/12=2814(cm^2),
——》S=4824(cm^2),
——》S阴影=2010(cm^2).

BF截⊿ADC三个边，从梅涅劳斯定理，﹙AE/ED﹚×﹙DB/BC﹚×﹙CF/FA﹚＝1

得到CF/FA＝7/5 设S⊿CEF＝7X, 则S⊿AEF＝5X S⊿EDC＝12X S⊿BED＝S⊿ABE＝30X.

30X+12X+7X＝49X＝2814 ∴图中阴影面积＝30X+5X＝35X＝35×2814/49＝2010﹙平方厘米﹚

在三角形ABC中,AE=ED,BD:CD=5:2,图中空白部分的面积是2814平方厘米,图中阴影面积是多少? 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直于DF,求证:BE+CF＞EF 在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直DF,求证；BE十CF>EF 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC预期D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED说明AD=AE的理由打错了，,BD垂直AC于D 已知三角形ABC中,CD=2BD,AE=ED=BD,CE=AB,判断直线AB与CE的位置关系,并证明在三角形ABC 中、BD:DC=2:1 AE:ED=2:3 求BE:EF 我要提问数学三角形的度数在三角形ABC中,在AC上取点E,在AB上取点D,连接CD、ED.使AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求∠B的度数 e为三角形abc圆心,ae交三角形abcf的外接圆于点d,求证bd=ed=cd 三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明：BD=ED 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 在三角形ABC中,AD=AE,BD=CD,AB=AC,求证,三角形ABD全等于三角形ACE 如图在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分在三角形ABC中,BD=1/3DC,AE=ED,若三角形ABC的面积是1平方厘米,则阴影部分面积是多少? 在三角形ABC中,BD=2DC,AE=ED,已知三角形ABC的面积是10,则阴影部分的面积是______. 如图,在三角形中,bd=四分之一的bc,ae=ed,图中阴影面积为250.75平方厘米,三角形abc面积为多少平方厘米在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积?快! 在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积? 17.在图46中,三角形ABC的面积是105平方厘米,AE=ED,BD=2DC.那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?