作业帮小学五年级数学题列方程甲数是乙数丙数丁数之和的二分之一,乙数是甲数丙数丁数之和的三分之一,丙数是甲数乙数丁数之和的四分之一,已知丁数是390,求甲乙丙丁的和?快----------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:22:58
小学五年级数学题列方程甲数是乙数丙数丁数之和的二分之一,乙数是甲数丙数丁数之和的三分之一,丙数是甲数乙数丁数之和的四分之一,已知丁数是390,求甲乙丙丁的和?快----------
小学五年级数学题列方程
甲数是乙数丙数丁数之和的二分之一,乙数是甲数丙数丁数之和的三分之一,丙数是甲数乙数丁数之和的四分之一,已知丁数是390,求甲乙丙丁的和?快----------
小学五年级数学题列方程甲数是乙数丙数丁数之和的二分之一,乙数是甲数丙数丁数之和的三分之一,丙数是甲数乙数丁数之和的四分之一,已知丁数是390,求甲乙丙丁的和?快----------
很简单,
分析：甲数是乙数丙数丁数的二分之一,设乙丙丁和为一份,则甲数为二分之一份,共有一又二分之一份,甲数占了其中的三分之一,也就是占了总数的三分之一.再把另外两个条件也如此分析,可以得出：乙占了总数的四分之一,丙占了总数的五分之一.
那么,丁就占了总数的1-1/3-1/4-1/5=13/60
则总数为390/（13/60）=1800
答：和（总数）为1800.
由第一个条件可知道：甲=总和*1/3
由第二个条件可知道：乙=总和*1/4
由第三个条件可知道：丙=总和*1/5
所以：丁=总和*（1-1/3-1/4-1/5）=总和*13/60
和=390/（13/60）=390*60/13=1800
设甲乙丙丁和为x
则甲为(1/3)x
则乙为(1/4)x
则丙为(1/5)x
甲数是乙数丙数丁数之和的二分之一,则
（1/3)x=(1/2)[(1/4)x+(1/5)x+390]
解得：x=1800
设甲乙丙丁和为1800
设四人总和是x
甲占四数总和的：1/2/[1/2+1]=1/3
同样，乙占四数总和的：1/3/[1+1/3]=1/4
丙占四数总和的：1/4/[1/4+1]=1/5
那么丁占总和的：1-1/3-1/4-1/5=13/60
x*13/60=390
即四数总和是：x=1800
390/[1-1/(2+1)-1/(3+1)-1/(4+1)]
=390/(1-1/3-1/4-1/5)
=390/(13/60)
=1800