如图,在△ABC中,E、F是AB上两点,且AE=BF,ED平行AC交BC于D,FG平行AC交BC于G,求证:ED+FG=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:52:56
如图,在△ABC中,E、F是AB上两点,且AE=BF,ED平行AC交BC于D,FG平行AC交BC于G,求证:ED+FG=AC

如图,在△ABC中,E、F是AB上两点,且AE=BF,ED平行AC交BC于D,FG平行AC交BC于G,求证:ED+FG=AC
如图,在△ABC中,E、F是AB上两点,且AE=BF,ED平行AC交BC于D,FG平行AC交BC于G,求证:ED+FG=AC

如图,在△ABC中,E、F是AB上两点,且AE=BF,ED平行AC交BC于D,FG平行AC交BC于G,求证:ED+FG=AC
过点E作EH∥BC
∵ED∥AC,EH∥BC
∴四边形EHCD为平行四边形
则ED=HC
∵EH∥BC
∴∠AEH=∠B
∵FG∥AC
∴∠A=∠BFG
∵AE=BF
∴△AEH≌△FBG(ASA)
FG=AH
则ED+FG=HC+AH=AC

过D做AB的平行线交AC与H,因为ED平行AC,所以ACDE为平行四边形,ED=AH
因为DH平行于AC,而FG又平行AC,所以DH平行于FG,角C=角FGB,角A=角FBG
又因为AE=BF,所以三角形DHC和三角形BFG全等,FG=HC
AC=AH+HC=ED+FG

如图,在△abc中,ab=ac=5,bc=6,点e、f是中线ad上的两点,则图中阴影部分面积是 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E、F是中线AD上的两点,AD=4,则图中的阴影部分面积是 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E、F是中线AD上的两点,AD=4,则图中的阴影部分面积是写不出来偶要玩完的啊!5555555555急 如图,在△ABC中,E、F是AB上两点,且AE=BF,ED平行AC交BC于D,FG平行AC交BC于G,求证:ED+FG=AC 如图,在三角形ABC中,D为AC的中点,E,F为AB上的两点,且AE=BF=1/4AB,求S△DEF:S△ABC的值 如图,在△abc中,d为ac中点,e,f为ab上两点,且ae=bf=1丿4ab,求s△def:s△abc的值如图,在△abc中,d为ac中点,e,f为ab上两点,且ae=bf=4分之1ab,求s△def:s△abc的值 如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,且AD=8,BC=6,点E,F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是 如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H. 如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+FG=AC 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。 如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交BC于点D,G.求证:ED+FG=AC图我画不上去 如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交于BC于点D,G.求证ED+FG=AC. 如图,在△abc中,e,f为ab上两点,ae=bf,ed∥ac,fg∥ac分别交bc于点d,g.求证:ed+fg=ac. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形