三角形ABC,ADF为等边三角形,BD=CE,证明EF平行BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:29:45
三角形ABC,ADF为等边三角形,BD=CE,证明EF平行BC

三角形ABC,ADF为等边三角形,BD=CE,证明EF平行BC
三角形ABC,ADF为等边三角形,BD=CE,证明EF平行BC

三角形ABC,ADF为等边三角形,BD=CE,证明EF平行BC
证明:
∵等边△ABC
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE (SAS)
∴BE=AD,∠BAD=∠CBE
∵等边△ADF
∴DF=AD,∠ADF=60
∴DF=BE,∠ADF=∠ABC
∵∠ADC=∠ABC+∠BAD,∠ADC=∠ADF+∠CDF
∴∠BAD=∠CDF
∴∠CBE=∠CDF
∴BE∥DF
∴平行四边形BDFE (对边平行且相等)
∴EF∥BC

三角形ABC,ADF为等边三角形,BD=CE,证明EF平行BC 三角形ABC是等边三角形,D,E分别是是BC,CE边上的点,且BD=CE,以AD为边做等边三角形ADF,求证∠EFD=∠EBD 三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,试说明be与df平行的理由?运用平行四边形) 三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,BE平行DF? △ABC是等边三角形 ,D,E分别是BC,CA边上的点 ,且 BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF, 已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.求证:(1)三角形CEF是等边三角形.(2)BE//DF且BE=DF. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证:BD=BE 如图,已知D,E是等边三角形ABC边上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,连接EF,BE.(1)求证:三角形ABD全等于三角形BCE(2)探究:当点D在线段BC上的什么位置时,四边形BDFE是含30度内角的平行四边形?并 如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形 如图所示,三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形 如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD=∠EBD.可以只做第一题.最好都做.不过做一体也有好评 △ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,试说明BE‖DF 三角形ABC为等边三角形,延长BC为BD,延长BA为BE,使AE=BD,证明EC=ED? 已知,如图,三角形ABC为等边三角形,角BDC=120求证:AD=BD+CD 如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形 如图,三角形ABC为等边三角形,BD=CE,则求∠AFE度数 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD,