求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:30:19
求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x)

求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x)
求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x)

求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x)
x趋于0
sinx/(3x)极限=1/3
x/3x极限=1/3
所以(sinx-x)/3x极限=0
所以3x/(sinx-x)趋于无穷
所以极限不存在
或者用洛必达法则
分子求导=3
分母求导=cosx-1
分母趋于0,所以3/(cosx-1)趋于无穷
所以极限不存在

极限不存在

解答:

楼上两位都错了,本题结果极限是负无穷大。

如果是±∞,我们说极限不存在(D.N.E = Do not Exist)

如果是+∞,我们仍然说极限为+∞.

如果是-∞,我们也是说极限为-∞。

详细解答见图片,点击放大,再点击再放大。