已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:11:25
已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10

已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10
已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10

已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10
1/a2=1/(√2-1)=√2+1 ,1/a4=1/(√2+1)=√2-1
因为,{1/an}是等差数列
所以,2d=(1/a4)-(1/a2)=-2
所以,d=-1
所以,1/a10=1/a2+8d=-7+√2
所以,a10=1/(-7+√2)
即:a10=-(7+√2)/47

设{1/an}的首项为a1,公差为d,由a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1可得
1/a2=√2+1;1/a4=√2-1,根据等差数列的通项定义有:1/a2=√2+1=a1+d;1/a4=√2-1=a1+3d,两式联立解出a1=√2+2,d=-1,那么1/a10=a1+9d=√2-7
a10=1/(√2-7)

1/a2=(根号2)+1, 1/a4=(根号2)-1, 2d=1/a4-1/a2=-2, d=-1
1/a10=1/a4+6d=(根号2)-7
a10=-(根号2+7)/5

a10=-【(根号2+7)/47】

a4的倒数减a2的倒数了除以2得公差,再计算出a10!

4楼的答案是对的

已知{an}是等差数列,a1+a2+a3+a4=11,an-3+an-2+an-1+an=67且sn=286求项数n?题目没错! 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 已知数列{an}是一个等差数列,且a2=-1,a5=5,求{an}的通项an,求{an}前n项和Sn的最小值 已知an是等差数列,且a2=根号2-1,a4=根号2+1则a6= 已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10 已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10 已知{an}是等差数列,且a2+a3+a8+a11=48,则a6+a7= 已知{an}是等差数列,且a2+ a3+ a8+ a11=48,则a6+ a7= ( ) 已知bn是首项是1,公差是4/3的等差数列,且bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),求证an是等差数列 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 求助----等差数列求和问题已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+...+a98+a99=99,则a3+a6+a9+...+a99的值是_____ 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式 已知an是等比数列,如果lim(a1+a2+```+an)=2,且a3,a5,a6成等差数列,则a1 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 已知数列{an}是一个等差数列,其前n项和为Sn,且a2=1,S5=-5,(1)求通项公式an 已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2+a3=8 求数列{an}的通项公式(2)该数列前十项的和S10 已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.求通项an