化简√11.11-22.22 (2n个1)(n个2)根号是大根号,把所有项都包括进去,意思是 根号 2n个1 减 n个2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:33:12
化简√11.11-22.22 (2n个1)(n个2)根号是大根号,把所有项都包括进去,意思是 根号 2n个1 减 n个2

化简√11.11-22.22 (2n个1)(n个2)根号是大根号,把所有项都包括进去,意思是 根号 2n个1 减 n个2
化简√11.11-22.22 (2n个1)(n个2)
根号是大根号,把所有项都包括进去,意思是 根号 2n个1 减 n个2

化简√11.11-22.22 (2n个1)(n个2)根号是大根号,把所有项都包括进去,意思是 根号 2n个1 减 n个2
括号里面=(1+10+10^2+.+10^(2n-1))-2(1+10+10^2+.+10^(n-1))
=(10^(2n)-1)/9-(2*10^n-2)/9
=(10^(2n)-2*10^n+1)/9
=[(10^n-1)/3]^2
所以结果是 (10^n-1)/3

√(11-2)
=√9=3
√(1111-22)
=√(1089)
=33
...
√(11..11-2..2)
=3...3 (n个)

2n个1=2n×1=2n
n个2=n×2=2n
∴原式=√2n-2n
=√0
=0