y=x(e^y)的二次求导?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:44:31

y=x(e^y)的二次求导?
y=x(e^y)的二次求导?

y=x(e^y)的二次求导?
y=xe^y
y'=e^y+xe^y*y'
所以：
y'=e^y/(1-xe^y)
y''=[e^y*y'(1-xe^y)-e^y(-e^y-xe^y*y')/(1-xe^y)^2
=e^y(e^y-y')/(1-xe^y)^2
=-xe^3y/(1-xe^y)^2.

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