求极值和取值范围,

求极值和取值范围,
求极值和取值范围,
 

求极值和取值范围,

f'(x)=1/x+2ax-3
f'(2)=1/2+4a-3=3/2, 得到a=1
f'(x)=1/x+2x-3=(2x^2-3x+1)/x=(2x-1)(x-1)/x>0
得到单调增区间是(0,1/2),(1,+oo),减区间是(1/2,1)
故有极大值点是f(1/2)=ln1/2+1/4-3/2=-ln2-5/4,极小值点是f(1)=1-3=-2
(2)...

全部展开

f'(x)=1/x+2ax-3
f'(2)=1/2+4a-3=3/2, 得到a=1
f'(x)=1/x+2x-3=(2x^2-3x+1)/x=(2x-1)(x-1)/x>0
得到单调增区间是(0,1/2),(1,+oo),减区间是(1/2,1)
故有极大值点是f(1/2)=ln1/2+1/4-3/2=-ln2-5/4,极小值点是f(1)=1-3=-2
(2)f'(x)=1/x+2ax-3<0在[1/2,2]上成立,即有2a<-1/x^2+3/x
而-1/x^2+3/x=-(1/x-3/2)^2+9/4
x属于[1/2,2],则有1/2<=1/x<=2,故当1/x=3/2时上式有最大值是9/4,当1/x=1/2时有最小值是5/4
故有2a<5/4
即有a<5/8.

收起

f '(x)=1/x+2ax-3 。（1）f '(2)=1/2+4a-3=3/2 ，所以 a=1 ，则 f '(x)=1/x+2x-3=(2x^2-3x+1)/x=(x-1)(2x-1)/x ，列表如下： （0，1/2） 1/2 （1/2，1） 1 （1，+∞）f '(x) + 0 - ...

全部展开

f '(x)=1/x+2ax-3 。（1）f '(2)=1/2+4a-3=3/2 ，所以 a=1 ，则 f '(x)=1/x+2x-3=(2x^2-3x+1)/x=(x-1)(2x-1)/x ，列表如下： （0，1/2） 1/2 （1/2，1） 1 （1，+∞）f '(x) + 0 - 0 +f(x) 增 极大 减 极小 增所以 f(x) 有极大值点 x=1/2 ，极小值点 x=1 。（2）函数在 [1/2，2] 上是减函数，说明 f '(x)=1/x+2ax-3<0 的解包含 [1/2，2] ，由于 x 为正数，不等式化为 a<3/(2x)-1/(2x^2) ，令 g(x)=3/(2x)-1/(2x^2) (1/2<=x<=2)，因此 a<=min g(x) ，由于 g(x) 是 x 的减函数，因此 min g(x)=g(2)=3/4-1/8=5/8，所以 a<=5/8 。

收起

要写吗好吧等一下

求极值和取值范围, 函数的单调区间、极值和取值范围问题/> 若函数y=e∧x+mx有极值,求m取值范围 设函数f(x)=(x-1)^2+b ln x ,其中b为常数,若函数f(x)有极值点,求b的取值范围和极值点大小 已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围；（2)若函数f(x)具有两个极值点,并且f(x)的所有极值的和M不大于-ln2e^3,求实数a的取值范围.第一小题答 函数y=x^3+kx在R上无极值,求k的取值范围 求极值点和极值 求极值点和极值 已知函数f(x)=ax的平方+bx+1+lnx,在x=1和x=2分之1处取极值 1.求f(x)的单调递增区间和极值2.若在【4分之1,2）上任意x,使得f(x)≤m恒成立,求m的取值范围 已知函数f(x)=1/x+aln(x+1).(1)当a=2时,求f(x)的单调区间和极值(2)若f(x)在[2,4]上为增函数,求a取值范围 已知函数f(x)=x^4-4x^3+a(1)求函数的单调区间和极值(2)若方程f(x)=0有两个实根,求a的取值范围 一道数学题,有关函数图象和求导函数y=px-p/x-2lnx在区间(0,3)上有极值点,求p的取值范围~ 已知函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3在x=-1和x=2取得极值.1.求f(x)的表达式和极值.2.若函数f(x)在区间[m,m+4]上单调函数 试求m的取值范围 已知ab的取值范围和a的取值范围,能求b的取值范围吗 一道数学题求详解已知函数f=x[ln（x)-ax]有两个极值点,求实数a的取值范围A B CD 已知函数f(x)=x^2+ax+Inx,其中a∈R1、当a=-3时,试讨论函数f(x)的单调性2、当函数f(x)具有两个极值时,求这两个极值的和M（a）的取值范围 函数的极值与导数设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于0的极值点,求a的取值范围 设函数f(x)=ax^3+3x+2有极值求a的取值范围,并求出极大值点极小值点