作业帮求一道大学数学积分题RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:16:12
求一道大学数学积分题RT
求一道大学数学积分题
RT
求一道大学数学积分题RT
积分值为0
只考虑x^n的积分极限,也为零,证明你题中积分函数在区间内严格小于x^n,再用夹逼定理即可
∫(0,1)x^n/2dx<∫(0,1)x^n/(1+x)dx<∫(0,1)x^ndx
∵lim(n->inf)∫(0,1)x^n/2dx=lim(n->inf)[1/2*1/(n+1)]=0
lim(n->inf)∫(0,1)x^ndx=lim(n->inf)[1/(n+1)]=0
∴lim(n->inf)∫(0,1)x^n/(1+x)dx=0
可以用斯托克斯（Stokes）公式，积分转化为曲线积分∫（Γ） A．τds＝∫（Γ） 3yzdx＋xzdy＋2xydz，其中Γ是曲面S的边界，Γ的方向与曲面S的册满足右手规则