为什么 f(x)=0 的根的导数等于 0,那么这个根就不为单实根?怎么证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:31:07
为什么 f(x)=0 的根的导数等于 0,那么这个根就不为单实根?怎么证

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为什么 f(x)=0 的根的导数等于 0,那么这个根就不为单实根?怎么证

为什么 f(x)=0 的根的导数等于 0,那么这个根就不为单实根?怎么证
简要证明:
若x1是f(x)的根,则存在g(x),使得f(x)=(x-x1)g(x)
两边求导:f '(x)=g(x)+(x-x1)g'(x)
将x=x1代入得:f '(x1)=g(x1)
若f '(x1)=0,则g(x1)=0,因此存在h(x),使得g(x)=(x-x1)h(x)
因此f(x)=(x-x1)^2h(x),则说明x1至少是f(x)的二重根.

F(x)=sin2x 求f(0)导数.为什么答案是等于2.不是应该是 sin的导数2x+sin(2x)的导数吗. f(x)=xsin1/x x不等于0 求f(0)的导数lim(sin1/x)/(1/x)不是应该等于1么,为什么导数是0? 为什么 f(x)=0 的根的导数等于 0,那么这个根就不为单实根?怎么证 高二数学:函数f(x)=x+1/x在x=1处的导数为什么等于0? 函数f(x)的导数等于0的意义是什么? 函数f(x)在x=c有极值为1,f(x)的导数在x=c的处等于0,为什么 已知f(x)=x^2+2*x*f'(x),则f(0)的导数等于多少 导数f(x)=c时为什么f‘(x)等于0?怎么用公式推导出来的 f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3).(x+2005),f(0)的导数等于? 设f(x)=arctanx,f(0)的导数等于多少 一道关于证明拐点的问题!原题:设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)的二阶导数等于0,而f(x0)的三阶导数不等于0,试问(x0,f(x0))是否为拐点?为什么?{因为f(x)的三阶导数在x0 请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根?例如 3arccos x -acrcos(3x-4x*x) = π 令f(x)= 左边。然后取导之后得出 f(x)的导数 等于 0为什么可以推出 f(x) =C → 令x=0 → C=π 一般来说,可导必连续.但是f(x)=x*x*x ,x不等于0;f(x)=0 ,x=0; 它的左导数等于右导数,但是它不连续,为什么?左导数=0=右导数,但是再x=0处不连续,为什么 关于左导数 右导数的求法设f(x)=x /(1+e^(1/x)) x不等于0 f(x)=0 x=0 则左导数 右导数等于多少 设f(x)=(1+cosx)^(x+1)*sin(x^2-3x),求f(0)的导数等于多少 f(x)为非0函数高数f(x+y)=f(x)f(y) 当x=0时的导数为1证明f(x)的导数等于f(x) F(x)等于xF(t)在[0,X ]上的定积分,求F(x)导数 为什么y=f(x)=x的导数等于1而y=f(x)=c的导数是0求老师给我解释清楚,我都快晕了