求方程1998^2+m^2=1997+n^2(0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:31:18

求方程1998^2+m^2=1997+n^2(0
求方程1998^2+m^2=1997+n^2(0

求方程1998^2+m^2=1997+n^2(0
1997 有平方么?
（1）如果方程是 1998^2+m^2=1997+n^2 ,
则 n^2-m^2=1998^2-1997=3990007 ,
分解得 (n+m)(n-m)=7*570001 ,
由于 7、570001 均为质数,因此有以下两种可能：
① n+m=3990007 ,n-m=1 ,解得 n=1995004 ,m=1995003 ,不满足条件,舍去；
② n+m=570001 ,n-m=7 ,解得 n=285004 ,m=284997 ,不满足条件,舍去.
（2）原方程应该是 1998^2+m^2=1997^2+n^2 ,
则 n^2-m^2=1998^2-1997^2 ,
分解得 (n+m)(n-m)=(1998+1997)(1998-1997)=3995=5*17*47 ,
有以下几种可能：
① n+m=5*17*47 ,n-m=1 ,解得 n=1998 ,m=1997 ,满足条件,舍去；
② n+m=17*47 ,n-m=5 ,解得 n=402 ,m=397 ；
③ n+m=5*47 ,n-m=17 ,解得 n=126 ,m=109 ；
④ n+m=5*17 ,n-m=47 ,解得 n=66 ,m=19 ；
综上可得,满足条件的正整数解为 (n,m)=(402,397) 或 (126 ,109) 或 (66,19) .

解方程3m+5n+9=4m-2n-7 求n= 求方程1998^2+m^2=1997+n^2(0 已知,方程(2m-6)x^|n|+1+(n+2)y^m^2-8=0,求m,n 若方程x^2-mnx+m+n=0,有整数根,且m、n为正整数,求m、n 求方程mx+n=m(2x-n) (m不等于0)的解已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值求方程m²-2m+14n²=217的自然数解. 方程(m+1)x=n-2,求M取值范围求方程解已知：2a+m+n=35,2b+m+n=48,求a+b+m+n=? m/n=5/3,求（m/m+n）+（m/m+n)-（n^2/m^2-n^2) 解方程:x/m-2n=x/n-2m (m≠n）已知m/n=5、,求（m/（m+n）)+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2)) 已知m,n都是方程x+1997x-1998=0的根,试求（m+1997m-1997）×（n+1997n+1997）已知|m|=5,|n|=2 |m+n|=m+n,求m-n 若方程m(x-2)²=3n-2有实数根,求m,n的取值范围? 方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2（x-3）-n=4的解求m,n的值已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n