在三角形ABC的外角平分线BP,CP相交与点P,试说明点P也在角BAC的平分线上.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:45:09

在三角形ABC的外角平分线BP,CP相交与点P,试说明点P也在角BAC的平分线上.
在三角形ABC的外角平分线BP,CP相交与点P,试说明点P也在角BAC的平分线上.

在三角形ABC的外角平分线BP,CP相交与点P,试说明点P也在角BAC的平分线上.
证明：
作PM⊥AD于点M,PN⊥BC于点N,PQ⊥AE于点Q
∵BP是角平分线
∴PM=PN
∵CQ是角平分线
∴PN=PQ
∴PM=PQ
∴P在∠BAC的平分线上
∴AP平分∠BAC

作角B，C外角平分线相交于P
P到B，C距离相等（平分线上一点到角两边距离相等）
B，C分别在直线AB，AC上
即P到直线AB，AC距离相等
又因为平分线上一点到角两边距离相等
所以P在BAC的角平分线上

BP,CP分别是角B和角C的外角平分线，所以P到BC的距离等于到AB的距离，也等于到AC的距离，所以P到AB的距离和到AC的距离相等，所以P在∠BAC的平分线上

分别过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F．
∵BP、CP是△ABC的外角平分线，
∴PD=PE，PE=PF，
∴PD=PF．
∴点P必在∠BAC的平分线上．

过点P作PF⊥AD，PG⊥AE，使AF=AG
∵AF=AG，AP＝AP（公共边）
∴Rt△AFP≌Rt△AGP(HL)
∵全等三角形的对应角相等
∴∠FAP=∠GAP
∴点P平分∠BAC

如图三角形abc两个外角的平分线bp.cp相交于p 在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A 已知BP,CP是三角形ABC的外角的平分线,且BP,CP相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC的外角平分线BP,CP相交与点P,试说明点P也在角BAC的平分线上. 如图,三角形ABC的外角平分线BP,CP相交于点P.是说明点P也在∠BAC的平分线上. BP,CP分别是三角形ABC的外角平分线且相交于P,求证：P在角A的平分线上在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证：AP平分角BAC 在三角形ABC中,BP是角ABC的平分线,延长BC到D,CP是三角形ABC外角ACD的平分线,BP与 BP是三角形ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上,求证CP是三角形ABC的外角平分线如图,BP是三角形ABC的外角平分线,点P在角BAC的平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线如图,BP是三角形ABC的外角平分线,同时点P在角BAC的角平分线上,求证：CP是三角形ABC的外角平分线 bp是三角形abc的外角平分线,点p在角bac的平分线上,试说明cp是三角形abc的外角平分线在三角形ABC中,内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P,若角BAC等于50度,则角P= 三角形abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p,若角bpc=25度,则角cap=? 三角形abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p,若角bpc=35度,则角cap=? 已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线,证明点P必在角BAC的角平分线上. BP.CP分别是三角形ABC的外角 CBD BCE的平分线.求证:AP平分 BAC BP和CP是三角形ABC的两条外角平分线.（1）求证: