作业帮初三几何,圆.在线等求证：（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则内切圆半径r=S/p,其中p=1/2（a+b+c）；（2）Rt三角形ABC中,角C=90度,则r=1/2（a+b-c）尽量详细些 谢谢.好的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:52:23
初三几何,圆.在线等求证：（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则内切圆半径r=S/p,其中p=1/2（a+b+c）；（2）Rt三角形ABC中,角C=90度,则r=1/2（a+b-c）尽量详细些 谢谢.好的
初三几何,圆.在线等
求证：
（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则内切圆半径r=S/p,其中p=1/2（a+b+c）；
（2）Rt三角形ABC中,角C=90度,则r=1/2（a+b-c）
尽量详细些 谢谢.
好的追加.
初三几何,圆.在线等求证：（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则内切圆半径r=S/p,其中p=1/2（a+b+c）；（2）Rt三角形ABC中,角C=90度,则r=1/2（a+b-c）尽量详细些 谢谢.好的
(1)内切圆圆心为O,连AO,BO,CO
则,SABC=SABO+SACO+SBCO=cr/2+br/2+ar/2=(a+b+c)r/2=pr
所以,r=S/p
(2)AB,AC,BC上的内切圆切点分别是D,E,F
则AD=AE,BD=BF,CE=CF=r
CE=AC-AE,CF=BC-BF
CE+CF=AC+BC-AE-BF=AC+BC-AD-BD=AC+BC-AB=b+a-c
2r=a+b-c
r=(a+b-r)/2
1 设内切圆圆心为O 连接AO BO CO
看一看三角形AOB BOC COA 可看作 分别以AB BC CA为底
以内切圆为半径 三部分面积和为S
即 r*(a+b+c)=2S
（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边，面积为S，则内切圆半径r=S/p，其中p=1/2（a+b+c）
证：
设园心为O，连接OA、OB、OC，则
△OAB、S△OAC、△OBC的高=r
S=S△OAB+S△OAC+S△OBC=cr/2+br/2+ar/2=r*(a+b+c)/2
r=s/[(a+b+c)/2]=s/p
（2）...
全部展开
（1）设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边，面积为S，则内切圆半径r=S/p，其中p=1/2（a+b+c）
证：
设园心为O，连接OA、OB、OC，则
△OAB、S△OAC、△OBC的高=r
S=S△OAB+S△OAC+S△OBC=cr/2+br/2+ar/2=r*(a+b+c)/2
r=s/[(a+b+c)/2]=s/p
（2）Rt三角形ABC中，角C=90度，则r=1/2（a+b-c）
a^2+b^2=c^2,ab/2=S,2ab=4S
a^2+b^2-c^2=0
2ab=a^2+b^2-c^2+2ab
2ab=a^2+b^2+2ab-c^2=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)*(a+b-c)
4S=(a+b+c)*(a+b-c)
S/[(a+b+c)/2]=(a+b-c)/2
r=(a+b-c)/2
收起