一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:37:46
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是
∵底圆的半径为r,底圆的面积为πr²,底圆的周长为2πr.
∴底圆的周长,就是圆锥侧面展开扇形的弧长.
∴侧面积是底面积的二倍,则侧面积=2πr²,同时侧面扇形面积=1/2×弧长×半径(R).
∴ 0.5×2πr×R=2πr²,R=2r.
∴圆锥侧面展开图的扇形圆心角 弧度 = 弧长÷半径 = 2πr ÷ (2r) = π.
∵(如上)
∴锥侧面展开图的扇形圆心角为180°
设圆锥底面半径为r,母线长L,展开图扇形圆心角n,
则底面积=πr^2,侧面积=2πrL/2=nπL^2/360,
由侧面积=2底面积得2πrL/2=2*πr^2,解得L=2r,
所以nπ(2r)^2/360=2*πr^2,解得n=180(度),解毕。
∵底圆的半径为r,底圆的面积为πr²,底圆的周长为2πr。
∴底圆的周长,就是圆锥侧面展开扇形的弧长。
∴侧面积是底面积的二倍,则侧面积=2πr²,同时侧面扇形面积=1/2×弧长×半径(R)。
∴ 0.5×2πr×R=2πr²,R=2r。
∴圆锥侧面展开图的扇形圆心角 弧度 = 弧长÷半径 = 2...
全部展开
∵底圆的半径为r,底圆的面积为πr²,底圆的周长为2πr。
∴底圆的周长,就是圆锥侧面展开扇形的弧长。
∴侧面积是底面积的二倍,则侧面积=2πr²,同时侧面扇形面积=1/2×弧长×半径(R)。
∴ 0.5×2πr×R=2πr²,R=2r。
∴圆锥侧面展开图的扇形圆心角 弧度 = 弧长÷半径 = 2πr ÷ (2r) = π。
∵(如上)
∴锥侧面展开图的扇形圆心角为180°
收起
圆锥的底面积=πr^2
圆锥的侧面积=1/2×2πr(底面周长)×L(母线)=πrL
所以:πrL=2*πr^2
既得:L=2r
展开扇形的弧长是底面圆的周长 :2πr
扇形的半径长是圆锥的母线长:L=2r
底面积πr^2。二倍是2πr^2(扇形面积)
扇形面积公式1:弧长*扇形半径/2,已经得出扇形半径为2r
扇形面积公式2:π...
全部展开
圆锥的底面积=πr^2
圆锥的侧面积=1/2×2πr(底面周长)×L(母线)=πrL
所以:πrL=2*πr^2
既得:L=2r
展开扇形的弧长是底面圆的周长 :2πr
扇形的半径长是圆锥的母线长:L=2r
底面积πr^2。二倍是2πr^2(扇形面积)
扇形面积公式1:弧长*扇形半径/2,已经得出扇形半径为2r
扇形面积公式2:π*半径平方*(圆心角/360°)
圆心角是180度
收起