作业帮一道数学概率题（见问题补充说明）小明有3双黑袜子和1双白袜子,假设袜子不分左右,每双袜子出颜色外都相同,那么,从中随机抽取两只,恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?初三问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:11:08
一道数学概率题（见问题补充说明）小明有3双黑袜子和1双白袜子,假设袜子不分左右,每双袜子出颜色外都相同,那么,从中随机抽取两只,恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?初三问
一道数学概率题（见问题补充说明）
小明有3双黑袜子和1双白袜子,假设袜子不分左右,每双袜子出颜色外都相同,那么,从中随机抽取两只,恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?
初三问题
一道数学概率题（见问题补充说明）小明有3双黑袜子和1双白袜子,假设袜子不分左右,每双袜子出颜色外都相同,那么,从中随机抽取两只,恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?初三问
1）共 3×2＋1×2＝8 只袜子 .（白2黑6）
有（1＋2＋3～～＋7）＝28种搭配.
成双的有白袜的一种搭配,
加上黑袜的（1＋2＋3～～＋5）＝15
概率：（1＋15）/28也就是4/7
2)分左右的话白袜有一种搭配
黑袜有3×3＝9
概率：（9＋1）/28也就是5/14
黑袜9种搭配的原因：
左 右
1 2
3 4
5 6
可以 1 2
1 4
1 6
3 2
3 4
3 6
5 2
5 4
5 6
从中随机抽取两只，共有C（8，2）=28种
（1）不分左右成一双：C(6,2)+C(2,2)=16种
P＝16/28=4/7
(2)分左右的话，成一双只有4种情况
P=4/28=1/7
总选法为8*7÷2=28种 （÷2是因为不分先后）
1.>不分左右
那么只要是减去一样一只的状况就行了
该状况有6*2种
1-6*2/28=4/7
2.>分左右
囧 黑袜有3×3＝9 白1
除以总选法28种
恰好配成一双的概率为5/14
不分的为75%分左右为25%