作业帮谁可以帮我算到初二的数学题讲长方形ABCD沿AE对折,使点D落到点F,若AB=8 AD=10 求EC的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:54:41
谁可以帮我算到初二的数学题讲长方形ABCD沿AE对折,使点D落到点F,若AB=8 AD=10 求EC的长度
谁可以帮我算到初二的数学题
讲长方形ABCD沿AE对折,使点D落到点F,若AB=8 AD=10 求EC的长度
谁可以帮我算到初二的数学题讲长方形ABCD沿AE对折,使点D落到点F,若AB=8 AD=10 求EC的长度
根据翻折不变性可知,
DE=FE,AD=AF,∠AFE=∠ADE．
在△ABF中,
AB=8,AF=AD=10,
根据勾股定理得
BF=√(AF²-AB²)=√10²-8²=6
设EF=DE=x,则EC=8-x
在△CEF中,根据勾股定理得
EF²=EC²+CF²
即
x²=（8-x)²+（10-6)²
解得
x=5
EC=8-x=3
设DE=EF=x
CE=8-x
因为：AB=8.AF=AD=10
所以：BF=6
得CF=10-6=4
解三角方程
x平方-4平方=（8-x）平方
x=5
EC=8-5=3
∵长方形ABCD沿AE对折，使点D落到点F
∴△AEF≌△AED
∴∠AFE=∠D=90°,AF=AD,EF=ED
BF=√(AF²-AB²)=√(AD²-AB²)=6
FC=BC-BF=AD-BF=4
CE²+CF²=EF²
CE²+CF²=DE²<...
全部展开
∵长方形ABCD沿AE对折，使点D落到点F
∴△AEF≌△AED
∴∠AFE=∠D=90°,AF=AD,EF=ED
BF=√(AF²-AB²)=√(AD²-AB²)=6
FC=BC-BF=AD-BF=4
CE²+CF²=EF²
CE²+CF²=DE²
CE²+CF²=(CD-CE)²
CE²+CF²=(AB-CE)²
16CE=48
CE=3
收起
因为矩形ABCD沿AE对折，使点D落到点F
所以DE=EF
AF=AD=BC
AB=DC
角ABF=90度
角ECF=90度
因为AB=8 AD=10
所以DC=DE+EC=8
DE=8-EC
因为BC=BF+CF=10
所以CF=10-BF
在直角三角形ABF中，角ABF=90度，由勾股定理得：
A...
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因为矩形ABCD沿AE对折，使点D落到点F
所以DE=EF
AF=AD=BC
AB=DC
角ABF=90度
角ECF=90度
因为AB=8 AD=10
所以DC=DE+EC=8
DE=8-EC
因为BC=BF+CF=10
所以CF=10-BF
在直角三角形ABF中，角ABF=90度，由勾股定理得：
AF^1=AB^2+BF^2
所以BF=根号(10^2-8^2)=6
所以CF=10-6-4
因为在直角三角形ECF中，角ECF=90度，由勾股定理得：
EF^2=EC^2+CF^2
(8-EC)^2=4^2+EC^2
EC=3
收起
思路是这样的，先求BE的长度，对于直角三角形ABF而言，AB=8，AF=AD=10，BF=√（10²-8²）=6，那么CF=BC-BF=10-6=4
设CE=x，那么FE=BE=8-x，对直角三角形FCE而言，有CF²+CE²=EF²，将各边长度代入得到
x²+4²=（8-x）²
即x²...
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思路是这样的，先求BE的长度，对于直角三角形ABF而言，AB=8，AF=AD=10，BF=√（10²-8²）=6，那么CF=BC-BF=10-6=4
设CE=x，那么FE=BE=8-x，对直角三角形FCE而言，有CF²+CE²=EF²，将各边长度代入得到
x²+4²=（8-x）²
即x²+16=x²-16x+64
16x=48
x=3
EC=3
收起
