任意三个连续偶数的和是六的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:23:08
任意三个连续偶数的和是六的倍数

任意三个连续偶数的和是六的倍数
任意三个连续偶数的和是六的倍数

任意三个连续偶数的和是六的倍数
设中间的为2n(n为整数)
所以前面为2n-2
后面为2n+2
和为6n
所以能被6整除

因为三个偶数的和一定是偶数,所以只需要看是否是3的倍数
因为任意三个偶数必然有一个三的倍数,另外两个是比三的倍数多1和多2,所以任意三个连续偶数的和是六的倍数是3的倍数

设中间的数为2n(n必为整数),所以前面的数为2n-2,后面的数为2n+2,和为6n,所以能被6整除 。