平行四边形ABCD,AB=5,AD=8,角C,D的平分线分别交AD,BC与点E,F,且AF垂直于BC,求CE的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:48:06

平行四边形ABCD,AB=5,AD=8,角C,D的平分线分别交AD,BC与点E,F,且AF垂直于BC,求CE的
平行四边形ABCD,AB=5,AD=8,角C,D的平分线分别交AD,BC与点E,F,且AF垂直于BC,求CE的

平行四边形ABCD,AB=5,AD=8,角C,D的平分线分别交AD,BC与点E,F,且AF垂直于BC,求CE的
【想了半天,纯手工,无污染,望采纳】
EC和DF相交于点O,连接EF
平行四边形ABCD中,
∵AD∥BC
又∵角C,D的平分线分别交AD,BC与点E,F （已知条件）
∴DF⊥EC
在△DEC中,
∵∠FDC=∠FDE,∠FDC+∠DCE=∠FDE+∠DEC=90°
∴△DEC是等腰三角形,即DE=DC=5
在△CDF中,
同理：得出△CDF是等腰三角形,即FC=DC=5
又∵DE∥CF且DE=CF（对边平行且相等）
∴四边形DEFC是平行四边形
又∵DE=DC=CF=5（一组棱边相等的平行四边形）
∴平行四边形DEFC是棱形四边形
【这样一来,大部分边的长度就确定了】
AE=BF=3,EF=AB=5
∵AF⊥BC（已知的第二个条件）
∴AF=4
在△ADF中,∠FAD=90°
得出：DF=4√5
棱形四边形DEFC中,对角线垂直且平分
即：DO=2√5
△DEO中
∵EO⊥DO,DE=5
∴EO=√5
EO=OC
∴CE=2√5
【只要完成四边形EFCD的证明,这题目就简单了.学习愉快O(∩_∩)O哈哈~】

额。

平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长平行四边形ABCD中,BD垂直AD,AD=8,AB=10,求AC? 平行四边形ABCD,角A=120°,AB=4,AD=8,求平行四边形ABCD面积在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、平行四边形ABCD中,向量AB+AD+CD+CB=? 在平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=8cm,E,F分别在AD和BC上且EF‖AB,若平行四边形ABCD相似于平行四边形BFEA,求FC的长? 已知平行四边形ABCD,AB=8cm,AD=10cm,∠B=30°,求平行四边形ABCD的面积用平行四边形的判定求如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图在平行四边形ABCD AB=5 AD=8 DE平分∠ADC则BE=? 在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE为多少? 如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=8,已知A(-3,0),则C的坐标 AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/>