已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:33:03
已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围

已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围

已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
先去绝对值:
(1)x>=-1 f(x)=x+1+ax=(1+a)x+1
(2)x0,a-1>0,解得a>1
2.1+a

证明:f(x)是奇函数,并求f(x)的单调区间,2.分别计算f(4)-5f(2)g(即:X1

x+1|的斜率最小是-1,保证单调,则a-1>=0