作业帮六年级三个班救灾捐款,甲班捐款数是另外两个班捐款数的三分之二 ,乙班捐款数是另外两个班捐款数的五分之三 ,丙班捐款数比乙班捐款数少72元,三个班共捐款多少元?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:52:29
六年级三个班救灾捐款,甲班捐款数是另外两个班捐款数的三分之二 ,乙班捐款数是另外两个班捐款数的五分之三 ,丙班捐款数比乙班捐款数少72元,三个班共捐款多少元?
六年级三个班救灾捐款,甲班捐款数是另外两个班捐款数的三分之二 ,乙班捐款数是另外两个班捐款数的五分之三 ,丙班捐款数比乙班捐款数少72元,三个班共捐款多少元?
六年级三个班救灾捐款,甲班捐款数是另外两个班捐款数的三分之二 ,乙班捐款数是另外两个班捐款数的五分之三 ,丙班捐款数比乙班捐款数少72元,三个班共捐款多少元?
甲班捐款数是另外两个班捐款数的三分之二 ,甲班是捐款总数的2/5,乙班捐款数是另外两个班捐款数的五分之三 ,乙班是捐款总数的3/8,丙班是捐款总数的1-2/5-3/8=9/40
72÷（3/8-9/40）=480（元）
设甲班捐款a元，乙班捐款b元，则丙班捐款（b-72）元，依题可得：
a=2/3(2b-72) ① b=3/5（a+b-2） ② 联立二式解得：a=192,b=180,b-72=108,则三班共捐款（192+180+108）=480元
甲班捐款数是另外两个班捐款数的三分之二 ，那么甲班是三个班捐款总额的(2/3)/(1+ 2/3)=2/5
同理，乙班是总额的3/8
那么丙班是总额的1-2/5-3/8=9/40
又丙比乙少72，可以列式：72÷(3/8 - 9/40)=480，即总额480元
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以下为方程解法
设甲乙丙三个班分别捐了x、y、z元
根据题意，
x...
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甲班捐款数是另外两个班捐款数的三分之二 ，那么甲班是三个班捐款总额的(2/3)/(1+ 2/3)=2/5
同理，乙班是总额的3/8
那么丙班是总额的1-2/5-3/8=9/40
又丙比乙少72，可以列式：72÷(3/8 - 9/40)=480，即总额480元
====
以下为方程解法
设甲乙丙三个班分别捐了x、y、z元
根据题意，
x=(2/3)(y+z)
y=(3/5)(x+z)
y=z+72
化简整理得，
3x-2y-2z=0 ..........1式
3x-5y+3z=0..........2式
y-z=72..........3式
1式-2式，得，3y-5z=0..........4式
3式*3-4式，得z=108，故y=180，x=192
所以x+y+z=480
收起
“ 甲班捐款数是另外两个班捐款数的2/3，乙班捐款数是另外两个班捐款数的3/5”，换一种方法理解这两个条件分别是：“甲班是捐款总数的2/5，乙班是捐款总数的3/8”。
那么丙班的捐款是总数的1-2/5-3/8=9/40。
72÷（3/8-9/40）=480（元）
72÷（3/8-9/40）=480（元）