如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证:FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEF的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:33:58
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证:FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEF的体积

如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证:FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEF的体积
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点
(1)求证:FH//平面EDB
(2)求证:AC⊥平面EDB
(3)求四面体B-DEF的体积

如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证:FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEF的体积
(I)设AC与BD交于点G,则G为AC的中点.连EG,GH,由于H为BC的中点,故GH‖AB且 GH= AB 又EF‖AB且 EF= AB
∴EF‖GH.且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.
∴EG‖FH,而EG 平面EDB,∴FH‖平面EDB.
(Ⅱ)证:由四边形ABCD为正方形,有AB⊥BC.
又EF‖AB,∴ EF⊥BC.而EF⊥FB,∴ EF⊥平面BFC,∴ EF⊥FH.
∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点,FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.
∴ FH⊥AC.又FH‖EG,∴ AC⊥EG.又AC⊥BD,EG∩BD=G,
∴ AC⊥平面EDB.
∵ EF⊥FB,∠BFC=90°,∴ BF⊥平面CDEF.
∴ BF为四面体B-DEF的高.又BC=AB=2,∴ BF=FC= 根号2
Vb-def=1/3 X 1/2 X 1 X 根号2 X 根号2 = 1/3
PS 图中有一点C标成了点H

如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为 如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积. 如图在多面体abcdef中已知平面abcd是边长为三的正方形ef平行ab,ef等于二分之三,且ef与平面abcd的距离为二则该多面体的体积为 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,求证,FH‖平面EDB 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 在线等!高手进来 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证,FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEFD的体积 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC 求二面角D-BF-C正切值(2)求证平面EDB⊥平面ABCD 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF//AB,EF⊥FB,AB=2EF,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC中点(1)求证:FH//平面EDB(2)求证:AC⊥平面EDB(3)求四面体B-DEF的体积 如图所示,在多面体ABCDEF中,平面ABCD垂直平面ADEF,四边形ABCD是直角梯形,AD平行BC,DC垂直AD,四边形ADEF是等腰梯形,EF平行AD,角FAD等于角BAD等于60度,EF等于AF等于AB等于2,求多面体ABCDEF的体积 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/2,EF与与面AC的距离为2 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方体,EF∥AB,平面FBC⊥平面ABCD.△FBC中BC边上高FH=2EF=3/2.求该多面体体积 2010安徽文数19题第三步中△DEF面积怎么算?(19) (本小题满分13分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,E F‖AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,(Ⅰ)求证:FH‖平面EDB;(Ⅱ)求证:AC⊥ 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,四棱锥E--ABCD的高为2,则多面体体积为( )A.9/2 B.5 C.6 D.15/2 如图在五面体abcdef中四边形ABCD是矩形 DE⊥平面ABCD1.求证 AB//EF2.求证 平面BCF⊥平面CDEF 多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE,BCF为正三角形,EF平行AB,EF=2,球体积