作业帮一只圆柱形玻璃杯,底面直径是8CM,高是15CM.先往这只玻璃杯里注入一些水,水的深度与水面离杯口的距离之比是1：1,再放入一个圆锥（圆锥完全浸没于水中）,此时水的深度与水面离杯口的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:57:06
一只圆柱形玻璃杯,底面直径是8CM,高是15CM.先往这只玻璃杯里注入一些水,水的深度与水面离杯口的距离之比是1：1,再放入一个圆锥（圆锥完全浸没于水中）,此时水的深度与水面离杯口的距离
一只圆柱形玻璃杯,底面直径是8CM,高是15CM.先往这只玻璃杯里注入一些水,水的深度与水面离杯口的距离之比是1：1,再放入一个圆锥（圆锥完全浸没于水中）,此时水的深度与水面离杯口的距离之比是3：2.求圆锥的体积?
一只圆柱形玻璃杯,底面直径是8CM,高是15CM.先往这只玻璃杯里注入一些水,水的深度与水面离杯口的距离之比是1：1,再放入一个圆锥（圆锥完全浸没于水中）,此时水的深度与水面离杯口的距离
圆锥的体积为圆锥放入水后与放入水前的水的体积的差
第一次放水时水的深度与水与杯口距离是1：1,则水的高度为15*1/2=7.5cm
V1=π*4^2*7.5=120π
放入圆锥后水的深度与水与杯口距离比是3：2,则水的高度是15*3/5=9cm
V2=π*4^2*9=144π
则圆锥的体积为V=V2-V1=144π-120π=24π=24*3.14=75.36
水的高度=1/(1+1)杯子高=1/2*杯子高=7.5CM
底面半径=8/2=4CM
水的体积=底面积*水高=π*4*4*7.5=120π
放入圆锥后，
水的高度=3/(3+2)*杯子高=3/5*15=9CM
那么水和圆锥的体积和=π*4*4*9=144π
所以圆锥的体积=144π-120π=24π=75.36平方厘米。
不用除以...
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水的高度=1/(1+1)杯子高=1/2*杯子高=7.5CM
底面半径=8/2=4CM
水的体积=底面积*水高=π*4*4*7.5=120π
放入圆锥后，
水的高度=3/(3+2)*杯子高=3/5*15=9CM
那么水和圆锥的体积和=π*4*4*9=144π
所以圆锥的体积=144π-120π=24π=75.36平方厘米。
不用除以3.
收起
直径8 半径4 圆柱体积是 4*4*3.14*15=753.6 水的深度与水面离杯口的距离之比是1：1 说明 水占1/2 为376.8 放如圆锥后 比是3：2 水占3/（2+3）=3/5 =452.16 圆锥体积为452.16-376.8=75.36
V=3.14*4*4*15*(3/5-1/2)=75.36cm3
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设圆柱体体积为V，则未放圆锥时水的体积为1/2 V，圆锥完全浸没时水的体积变为3/5 V，说明圆锥的体积为（3/5-1/2）V=1/10 V，代入数据即可求得