如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F点,垂足为D.如果AB=AC,请说明EC=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:42:32
如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F点,垂足为D.如果AB=AC,请说明EC=EF

如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F点,垂足为D.如果AB=AC,请说明EC=EF
如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F点,垂足为D.
如果AB=AC,请说明EC=EF

如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F点,垂足为D.如果AB=AC,请说明EC=EF
几何证明中,已知数据的证明比已知线段或角度的证明更困难.
∵AB=AC,∠A=45°,∴∠ABC=∠ACB=(180°-45°)/2=67.5°.
∵FD⊥AC,∴∠F=90°-∠ACB=22.5°,
∵DE垂直平分AC,∴AE=CE,∴∠ECD=∠A=45°,
∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=67.5°-45°=22.5°,
∴∠F=∠ECB,
∴EF=CE.

因为EC=EF,所以,角F=角ECB,因为垂直平分, 可知角AED=45度,角ECD=45度, 角ACB=45 角ECB,角ABC=45度 角F 所以,角 ACB=角ABC。所以AB=AC

如图所示 在△ABC中 AC=2 ∠A=60° ∠B=45°求AB长 如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长. 如图所示,在△ABC中,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=130°,求∠A的度数 如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A. 如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数. 如图所示,在△ABC中,∠A=70°,圆O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则∠BOC等于( ) 如图所示、在△ABC中,∠A=70°,⊙O截△ABC的三边所得的弦相等,则∠BOC= (1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;(2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-12∠A;(3)如图所示,已知BD 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB 如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B的45°,AB=8,求:△ABC的面积(结果可保留根号) 如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F,垂足为D,求∠CEF的度数 如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F点,垂足为D.如果AB=AC,请说明EC=EF 如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F,垂足为D如果EC=EF请说明AB=AC 如图所示,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于F,垂足为D如果AB=AC,证EC=EF 如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积.