AE为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证:BE+CF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:16:29
AE为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证:BE+CF>EF

AE为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证:BE+CF>EF
AE为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证:BE+CF>EF

AE为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证:BE+CF>EF
题目:AD(此处为D)为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证:BE+CF>EF
证明:过C作CM‖AB,交ED延长线于M点,连FM
所以∠B=∠DCM,∠BED=∠CMD,
又AE为三角形ABC中线,
所以BD=CD,
所以△BDE≌△CDM
所以BE=CM,ED=MD
因为DE平分∠BDA交AB于E,
所以∠ADE=∠ADB/2,
因为DF平分∠ADC交AC于F,
所以∠ADF=∠ADC/2,
所以∠ADE+∠ADF=∠ADB/2+∠ADC/2=(∠ADB+∠ADC)/2,
因为∠ADB+∠ADC=180,
所以∠ADE+∠ADF=90°,
所以FD垂直平分EM,
所以EF=FM,
在三角形CFM中,CM+FC>FM,
即BE+CF>EF

AE为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证:BE+CF>EF 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE我注册不久没分 急 如图 在三角形ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AE平分∠BAC 已知,如下图,AD为△ABC的中线,且DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F.求证:BE+CF>EF. 已知,如下图,AD为△ABC的中线,且DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F. 求证:BE+CF>EF.满意追加分数! 如图,D是三角形ABC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 已知:如图,D为三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE. d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证:ac=2ae 如图,D是三角形ABC的BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是三角形ABD的中线,求证:AC=2AE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE 如图,d是三角形ABC的边bc上的一点,且cd=ab∠bda=∠bad,ae是△abd的中线,求证ac=2ae 一道全等三角形的题如图,D是△ABC的BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE 已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求证:1.△AEC相似于△BDA 2.DC*DC=AD*AE 如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证 AC=2AE!我已经用倍长把AE延到了F, AE师三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AEAE是三角形ABC中线,CD=AB,角BDA=角BAD,求证AC=2AESorry,在△ABC中AD是BC中线,在三角形ABD中AE是BD中线,且角BDA=角BAD,CD=AB.这样好理解点(有图就好了~But,…