lim┬(x→0)〖(∫_0^x〖e(t次方) sint（平方）dt 〗)/x（立方）;〗

lim┬(x→0)〖(∫_0^x〖e(t次方) sint（平方）dt 〗)/x（立方）;〗 高等数学,定积分,计算题lim{∫_0^x▒〖t(t-sint)dt〗/∫_0^x▒〖2t*t*t*t〗}｛t(t-sint)的在【0,x】之间的定积分｝除以｛2t*t*t*t(2乘以t的4次方)在【0,x】之间的定积分｝的极限如何计算,主要是计 lim(x→0)〖(∫[cosx,0](e^t-t)dt/x^4 〗 求连续函数f(x)使满足等式f(x)+2∫_0^x▒〖f(t)〗 dt=e^(-3x) 计算 lim(x→0+) ∫(上x,下0) e^x + e^(-X) -2)dx/1-cosxlim ∫(上x,下0)[e^x + e^(-x) -2]dx-----------------------------------x→0 1 - cosx不是很明白，∫[_0,是负的0^x吗？ lim(x→0)[∫(x,0)e^t²dt]/x lim(x→0)[∫(0,x)(e^(t^2)-1)dt]/x^3 lim(x→0)[∫(0,x)(e^(t^2)-1)dt]/x^3 高分求解一道极限,定积分∫ _0^x (f(t)dt)连续,问极限lim∫ _0^x (f(t)dt)可不可以变成∫ _0^x (limf(t)dt?再如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(limf(x))? 求∫_0^a_ ( e^(-x) ).sinx dx lim(x→0)1/x∫[x,0](1+t^2)*e^(t^2-x^2)dt 1.随机投点法近似计算积分A=∫_0^1▒e^(〖-x〗^2 ) dx lim→0+ [∫(上限x,下限0)ln(t+e^t)dt] / (1-cosx) 求由∫ _0^y(e^t)dt+∫ _0^x(cost)dt=0所决定的隐函数对x的导数dy/dx.∫ _0^y标示上限为y,下限为0一楼的答案和我自己做出来的一样，但书上的答案是(cosx/sinx-1). lim(n,0)x/(1-e^x^2)∫(0,x)e^t^2dt 同济大学数学上册不定积分242页例7xf(x)∫ _0^x (f(t)dt)-f(x)∫ _0^x (tf(t)dt)怎样变成f(x))∫ _0^x [(x-t)f(t)dt]?0在∫下方,x在∫上方不是很明白为什么xf(x)的x合并后跑到积分里面去了 这个也看不懂,设f(x)有连续导数,f（0）=0,f((0) ) ̇≠0,F(x)=∫_0^x▒ (x^2 〖-t〗^2 )f(t)dt,且当x→0时,F((X) ) ̇与X^k是同阶无穷小,则k等于几? 求极限lim┬(x→0)⁡〖(e^2-(x+1)^(2/x))/x〗 给出过程