已知x+x分之1=3,求x的三次方+x三次方分之1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:39:50
已知x+x分之1=3,求x的三次方+x三次方分之1
已知x+x分之1=3,求x的三次方+x三次方分之1
已知x+x分之1=3,求x的三次方+x三次方分之1
x+1/x=3,两边平方得x²+1/x²+2=9
即x²+1/x²=7
x³+1/x³=(x+1/x)(x²-x×1/x+1/x²)=3×(7-1)=18
18
(x + 1/x)³ = x³ + 1/x³ + 3x + 3/x =27
即 x³ + 1/x³ + 3(x + 1/x) = x³ + 1/x³ + 3 * 3 =27
所以x³ + 1/x³ = 18
x+1/x=3
平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
所以原式=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=3*(7-1)=18
3 3 2 2 2
X + ( I/X) =(X + I/X)(X +1/X -1)=(X + I/X){(X + I/X) -2-1}
2
=3*(3 -3)=18
已知x+x分之1=3,求x的三次方+x三次方分之1
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已知f(x+1/x)=x的三次方+x的三次方分之一.求f(x)
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