作业帮为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:21:18
为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种
为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄）,可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益.
现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积（m /垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）
西红柿 30 160 1.1
草莓 15 50 1.6
（1）若设草莓共种植了 垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?
（2）在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种
一：（利用不等式）设草莓共种植了x垄,则西红柿种植了（24-x）垄
根据题意,得 15x+30（24-x）≤540
解得 x≥12
∵x≤14 ∴12≤x≤14且为正整数 即x=12,13,14
二：（利用方程）设草莓共种植了x垄,则西红柿种植了（24-x）垄
根据题意,得 15x+30（24-x）=540
解得 x=12
当x=12时,24-x=12,
这时种植面积为15×12+30×12=540（符合题意,可为方案一）
当x=13时,24-x=11,
这时种植面积为15×13+30×11=525＜540（符合题意,为方案二）
当x=14时,24-x=10,
这时种植面积为15×14+30×10=510＜540（符合题意,为方案三）
当x=11时,24-x=13,
这时种植面积为15×11+30×13=555＞540（不符合题意,舍去）
当x取小于12的正整数时,均不符合题意.