已知函数f(x)=(根号x)-(1/根号x),求反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:06:01
已知函数f(x)=(根号x)-(1/根号x),求反函数

已知函数f(x)=(根号x)-(1/根号x),求反函数
已知函数f(x)=(根号x)-(1/根号x),求反函数

已知函数f(x)=(根号x)-(1/根号x),求反函数
y=f(x)=√x-1/√x,所以x-y√x-1=0,将该方程看作关于√x的二次方程,解得√x=[y+√(y²+4)]/2,
  x=[2y²+4+2y√(y²+4)]/2=y²+y√(y²+4)+2,故反函数为y=x²+x√(x²+4)+2,定义域为R.