如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:15:42
如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD

如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD
如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点
求二面角P-CD-B的大小
求证:平面MND垂直于平面PCD

如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD
百度回答里画图不方便,你自己画个比较清晰的图对照我的证明看一下.
1、因为PA⊥平面ABCD,AD⊥DC(ABCD是矩形),所以PD⊥DC(三垂线定理),所以角PDA即为二面角P-CD-B的平面角.在等边直角三角形PAD中,角PDA=45°,即二面角P-CD-B=45°.
2、设DC的中点为G,连结NG,MG,那么NG//PD,MG//AD(中位线定理),所以DC⊥NG,DC⊥MG,所以DC⊥平面MNG,所以DC⊥MN.①
连结MC,在直角三角形PAM和直角三角形BMC中,因为PA=a=BC,AM=BM,所以这两个直角三角形全等,所以PM=MC,根据等腰三角形底边上的中线即为底边上的高可得MN⊥PC.②
由①②可得,MN⊥平面PDC,所以平面MND⊥平面PCD.(如果一个平面经过另外一个平面的垂线,那么这两个平面垂直)

已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于平面ABCD,AD垂直于CD,DB平分角ADC,E为PC中点(1)证明:PA//平面BDE(2)证明:AC 垂直于 平面PBD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD. 如图,在三角形abcd中,已知ce=cf ,cp垂直de于点p.求证:pa垂直pf 求一道立体几何证明题的完整、详细过程如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD垂直于平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:(1)PC平行于平面EBD(2)平面PBC垂直于平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面PDC垂直时求PA长 如下图,已知四棱椎p-abcd的底面abcd是菱形,pa垂直平面abcd.点f为pc的中点.求证,平面pac垂直于bdf 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC 如图,在四棱锥p-ABCD中,pA垂直于平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC垂直于CD,pA=AD,MQ分别是pD,BC的中点(1)求证MQ平行于平面pAB,(2)若AN垂直于pC,垂足为N,求证:MN垂直于pD. 已知如图四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直于平面ABCD,则在四棱锥侧面四个三角形中,互相垂直的面有几组 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;...如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;平面PEC 如图,已知PA垂直平面ABC,且AB垂直BC,图中直角三角形的个数 在四棱锥P-ABCD中,已知PA垂直于地面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的为:平面ABC垂直于平面PCD为什么?还有棱垂直于交线是怎样的?