非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:48:13
非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少

非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少
非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少

非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少
let a与b的夹角 =x
2a.b = |a|^2|b|^2
2|a||b|cosx = |a|^2|b|^2
cosx = |a||b|/2
= |a|( 2-|a|) /2
(cosx)' = 1 - |a| =0
|a| =1
(cosx)'' = -1 min x
min x at |a| =1
cos x = |a|( 2-|a|) /2
min x = arccos( 1/2)
= π/3
a与b的夹角的最小值 = π/3

若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是? 已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______. 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是 非零向量a,b满足|a+b|=|b|则A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2a| 非零向量a,b满足|a+b|=|b| ,则:A.|2a|>|2a+b| B.|2a||a+2b| D.|2b| 已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是 若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是? 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证:|向量b|=3分之根号3倍的|向量 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 非零向量a,b 满足2a.b =a.a.b.b,丨a|+丨bl=2,则a与b的夹角最小值? 已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量a与b满足|a|=|b|=|a-2b|求向量a与b的夹角. 非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少 非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少