如果a、b、c是三角形的三边,请确定代数式a^2-b^2-c^-2bc的值的符号(写出过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:20:07
如果a、b、c是三角形的三边,请确定代数式a^2-b^2-c^-2bc的值的符号(写出过程)

如果a、b、c是三角形的三边,请确定代数式a^2-b^2-c^-2bc的值的符号(写出过程)
如果a、b、c是三角形的三边,请确定代数式a^2-b^2-c^-2bc的值的符号(写出过程)

如果a、b、c是三角形的三边,请确定代数式a^2-b^2-c^-2bc的值的符号(写出过程)
原式=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)
三角形任意两边之和大于第三边
所以后面的括号<0
整个式子<0

a^2-b^2-c^-2bc=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)
∵a、b、c是三角形的三边,a+b+c>0,a-b-c=a-(b+c)<0
∴(a+b+c)(a-b-c)<0
∴^2-b^2-c^-2bc<0

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