若a\b\c是三角形ABC的三边的长,试判断代数式(b^2+c^2-a^2）^2-4b^2c^2的符号

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:12:07

$若a\b\c是三角形ABC的三边的长,试判断代数式(b^2+c^2-a^2）^2-4b^2c^2的符号$

若a\b\c是三角形ABC的三边的长,试判断代数式(b^2+c^2-a^2）^2-4b^2c^2的符号
若a\b\c是三角形ABC的三边的长,试判断代数式(b^2+c^2-a^2）^2-4b^2c^2的符号

若a\b\c是三角形ABC的三边的长,试判断代数式(b^2+c^2-a^2）^2-4b^2c^2的符号
(b^2+c^2-a^2）^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2+2bc)(b^2+c^2-a^2-2bc)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
因为：
b+c+a>0,(b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a

(b^2+c^2-a^2）^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-2bc-a^2)(b^2+c^2+2bc-a^2)
=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]
(b-c)^2-a^2<0
(b+c)^2-a^2>0
[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]<0
(b^2+c^2-a^2）^2-4b^2c^2<0

若abc是三角形abc的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c| 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|a+b-c| 若a、b、c是三角形ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b| 若a,b,c是三角形ABC的三边的长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 已知三角形ABC的周长是24厘米,三边之比a:b:c=3:4:5,求三角形ABC三边的长三角形ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且三角形ABC周长为24cm求a,b,c,的长若a b c是三角形abc的三边,化简:根号(a-b-c)²+b+a-c的绝对值 abc是三角形ABC的三边的长,a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断三角形ABC的形状? 已知三角形的周长是20,若a,b,c表示三角形ABC的三边的长求a-b-c的绝对值+b-c-a的绝对值+c-a-b的绝对值的值已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c²-a²)²-4b²c²是正是负在△ABC中,a、b、c为三边的长,且有a(a-b_=c(c-b),那么三角形ABC形状是. 若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为已知三角形abc的周长是24cm,三边abc满足c+a=2b,c-a=4cm,求abc的长已知三角形ABC的周长是24,三边abc满足c+a=2b,c-a=4,求abc的长已知三角形ABC三边的长分别为a,b,c,若|b+c-6|+(b+c-2a)^2=0,求b的取值范围(b+c-2a)^2是(b+c-2a)的平方若a、b、c是三角形ABC的三边,且3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,判断三角形ABC的形状?