已知锐角三角形ABC的面积S=4分之根号3(b2+c2-a2),其中a,b,c分别对应角A,B,C所对的边求角A的大小 2.求sinB+sinC的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:47:24
已知锐角三角形ABC的面积S=4分之根号3(b2+c2-a2),其中a,b,c分别对应角A,B,C所对的边求角A的大小 2.求sinB+sinC的取值范围

已知锐角三角形ABC的面积S=4分之根号3(b2+c2-a2),其中a,b,c分别对应角A,B,C所对的边求角A的大小 2.求sinB+sinC的取值范围
已知锐角三角形ABC的面积S=4分之根号3(b2+c2-a2),其中a,b,c分别对应角A,B,C所对的边
求角A的大小 2.求sinB+sinC的取值范围

已知锐角三角形ABC的面积S=4分之根号3(b2+c2-a2),其中a,b,c分别对应角A,B,C所对的边求角A的大小 2.求sinB+sinC的取值范围
答:
三角形ABC中:
面积公式S=(1/2)bcsinA,sinA=2S/(bc)
余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
两式相除得:tanA=sinA/cosA=4S/(b^2+c^2-a^2)=√3
所以:A=60°
B+C=120°
sinB+sinC
=2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
=2sin60°cos[(120°-C-C)/2]
=√3cos(C-60°)
因为:0所以:-60°所以:1/2所以:√3/2所以:sinB+sinC的取值范围是(√3/2,√3]

已知锐角三角形ABC的面积S=4分之根号3(b2+c2-a2),其中a,b,c分别对应角A,B,C所对的边求角A的大小 2.求sinB+sinC的取值范围 已知锐角三角形abc面积为5倍根号5 ab=5 ac=4 求a的度数 在锐角三角形ABC中,已知a=根号2,c=4,sinA=(2*根号2)/3,求b和三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc.b=5,sinA等于4分之根号7.Sabc面积等于4分之15倍根号7,...在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc.b=5,sinA等于4分之根号7.Sabc面积等于4分之15倍根号7,1求c 已知锐角三角形ABC,AB=5根号2,AC=5(根号6+根号2)/2,三角形ABC的面积等于25(3+根号3)/4,求角A的度数. 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2-a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大 已知锐角三角形ABC的面积为三倍的根号三,BC=4,CA=3,则角C的大小为多少 已知锐角三角形ABC的面积为8 AB=4,AC=5,则BC=?答案是根号7 请问为什么?谁帮我解答下 已知锐角三角形ABC中,向量模|AB|=4,|AC|=1,三角形面积根号3.求向量AB•AC的值? 已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32.求边AC的长? 已知锐角三角形ABC的面积是8,c=4,b=5,则a=? 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2,c=3,sinA=3分之2根号2,求三角形的面积和a的值 着急 已知锐角三角形ABC面积三倍根号三,BC=4,CA=3,则角C的大小为 A75 ° B已知锐角三角形ABC面积三倍根号三,BC=4,CA=3,则角C的大小为 A75 ° B 60° C 45 ° D30° 已知锐角三角形ABC的外接圆半径为 (2倍根号3)/3 A=60度 若三角形面积为根号3 求三角形周长 锐角三角形ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3则AB= 已知锐角三角形ABC ABC所对的边为abc.且2asinB=根号3b.(1)若cosC=5分之4,求sin(A-C) 快 已知锐角三角形ABC ABC所对的边为abc.且2asinB=根号3b.(1)若cosC=5分之4,求sin(A-C)拜托了各位 1.已知锐角三角形ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3,则角C的大小为2.已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的取值范围是 3.在三角形abc中,已知2sinacosb=sinc,那么三角形abc一定是 三角形