若方程x²+px+q=0的两个根中只有一个根为0,那么p怎么样.q怎么样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:51:53
若方程x²+px+q=0的两个根中只有一个根为0,那么p怎么样.q怎么样

若方程x²+px+q=0的两个根中只有一个根为0,那么p怎么样.q怎么样
若方程x²+px+q=0的两个根中只有一个根为0,那么p怎么样.q怎么样

若方程x²+px+q=0的两个根中只有一个根为0,那么p怎么样.q怎么样
0为方程的根,代入方程就要成为,所以q=0
另一个根不为0,说明p 不为0
且判别式要大于0,所以p平方要大于0.综上,p不等于0,q=0

因为方程x²+px+q=0的两个根中只有一个根为0,
则x(x+h)=x²+hx=0
则q为0,p=h≠0

设另一个根为x1
则由韦达定理
x1+0=-p
x1*0=q
则p=-x1
q=0
只有一个根为0,则x1≠0
则要求p≠0,q=0