求经过A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:59:27
求经过A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.

求经过A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.
求经过A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.

求经过A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.
因圆与直线x+3y-26=0相切,则圆心所在直线应与x+3y-26=0垂直. 直线的斜率为-1/(-1/3)=3,则方程为:Y=3X+M 因点B(8,6)是切点,所以该点必须有定在加以所在直线上. 代入方程Y=3X+M,得:M=-18 则圆心所在方程为Y=3X-18, 设加以坐标为O(a,b) 则b=3a-18 点O到点A的距离和点B的距离相等:(a+2)^2+(b+4)^2=(a-8)^2+(b-6)^2 (a+2)^2-(a-8)^2=(b-6)^2-(b+4)^2 (a+2+a-8)(a+2-a+8)=(b-6+b+4)(b-6-b-4) (2a-6)10=(2b-2)(-10) 2a-6=-2b+2 将b=3a-18代入,得: a=5.5 b=-1.5 半径R=OB的距离=√[(5.5+2)^2+(-1.5+4)^2]=√62.5 则圆的方程为(X-5.5)^2+(Y+1.5)^2=62.5
求采纳

圆的方程为(X-5.5)^2+(Y+1.5)^2=62.5

已知直线l经过A(1,3 )且与直线x-2y+4=0平行求直线l的 方程 直线l经过p(8,8),圆c:(x-4)^2+y^2=16(1)若与圆相切,求l直线方程(2)l与直线相交于a、b两点且ab=4,求l(3)l与直线交于a、b两点且ca垂直于ab,求l 直线L经过A(-2,2)且与X轴,Y轴围成的三角形的面积等于1,求直线L的方程 已知直线L经过直线3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,5)距离相等,求直线L 的方程 求经过点A(-2,-4)且与直线L:X+3Y-26=0相切与点B(8,6)的圆的方程 求经过点A(-2,-4)且与直线L:x+3y-26=0相切与点B(8,6)的圆的方程. 求经过点A(2,1)且与直线2x+ay-10=0垂直直线l的方程 求经过点A(-2,-4)且与直线L:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程 求经过A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程. 求经过点A(-2,-4)且与直线L:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程 已知点A(2,3),B(1,1)和直线l:3x-4y+8求: (1)经过点B,且与直线l平行的直线的方程 (2)线段已知点A(2,3),B(1,1)和直线l:3x-4y+8求:(1)经过点B,且与直线l平行的直线的方程(2 已知直线L:3x+4y-1=0和点P(-3,2)直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程 1.一直线L经过点P(-5,4),分别交x轴、y轴于A、B两点,且AP=1/2PB,求此直线方程.2.直线L过原点且与直线根号3x-y-4=0的夹角为派/6,求直线L的方程.3.求过点P(1,2)且被两平行直线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y 已知直线l平行于直线y=2x且经过点(0,-4),求l的表达式 直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程直线l经过点P(1,1)且与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程 已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,(1)求直线l的方程 已知直线L经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P(m,0) 求直线L1的解析式