从1到30这30个正数中,任取3个,使他们的和能被3整除,共有多少种取法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:59:17

从1到30这30个正数中,任取3个,使他们的和能被3整除,共有多少种取法?
从1到30这30个正数中,任取3个,使他们的和能被3整除,共有多少种取法?

从1到30这30个正数中,任取3个,使他们的和能被3整除,共有多少种取法?
将1到30按除以3之后所得的余数（即0、1、2）分成3类
1,4,7,……,28
2,5,8,……,29
3,6,9,……,30
要在这3组中取3个数使其和能被3整除有4种情况
第一,3个数都从第一组取（每个都余1,3个相加就余3,也就是余0）
第二,3个数都从第二组取（每个都余2,3个相加就余6,也就是余0）
第三,3个数都从第三组取（每个都余0,3个相加就余0,也就是余0）
第四,每组各取一个数（一个余1,一个余2,一个余0,相加余3,也就是余0）
情况一,有（组合数）C 10 3种取法,即120种
情况二、情况三与情况一类似,同样各有120种
情况四,每组各取一个,每组有10种情况,从而一个有10的三次方,即1000种
合计1360种取法

能重复取同个数吗？
要是能的话可以先把1~30内3的倍数都列出来，然后分别求出有多少种组合数
不能重复的话也差不多

从1到30这30个正数中,任取3个,使他们的和能被3整除,共有多少种取法? 从1到30这30个正整数中,任取3个,N为取到的3个数的和能被3整除的取法,N=?从1到30这30个正整数中,任取3个,N为取到的3个数的和能被3整除的取法N=? 从1到30这30个正整数中,任取2个,N为取到的2个数的和能被2整除从1到30这30个正整数中,任取3个,N为取到的3个数的和能被3整除的取法N=? 盒子里共有15个乒乓球,两人轮流从盒子中取乒乓球,没人只能取1~3个(不能不取),取到从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1. 从1到100这100个自然数中取10个数,使它们的倒数和等于1. 从1~100这100个数字中任意选取一个数字,取到3的倍数的概率是在1,2,3,.,100这100个正数中,任取1个数,试求能被5或7整除的概率从1到9这九个自然数中取3个奇数,2个偶数,可以组成没有重复数学的五位数的个数有从1到2004这2004个正数中共有几个数与四为数8866相加时,至少发生依次进位从1到10范围内任取3个实数,求能组成三角形的概率从0.1.2.3.4.五个数字中不放回的取3次,每次取1个,第三次取到0的概率从0.1.2.3.4.5五个数字中不放回的取3次,每次取1个,第三次取到0的概率RT 概率与数理统计题,求大大们解答.1.10个零件中有3个次品和7个合格品.每次从其中任取一个零件,共取3次,取出后不放回,求：（1）这3次斗不抽到合格品的概率.（2）这3次中至少有一次抽到合格从0到9着10个数字中取2个偶数,3个奇数,试问能组成多少个没有重复数字的五位数若从1到100这100个自然数中,任取20个数,要求这20个数两两不相邻的选法从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和为102 这是为什么?