作业帮①设点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,且点B,P的坐标分别是B（2,-3）,P（-3,4）,试求点A的坐标.②若点A,B 的坐标分别是A（1,1）,B（3,3）,点P在线段AB上,且点P是AB的黄金分割点,即是使AB（向
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:30:06
①设点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,且点B,P的坐标分别是B（2,-3）,P（-3,4）,试求点A的坐标.②若点A,B 的坐标分别是A（1,1）,B（3,3）,点P在线段AB上,且点P是AB的黄金分割点,即是使AB（向
①设点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,且点B,P的坐标分别是B（2,-3）,P（-3,4）,试求点A的坐标.
②若点A,B 的坐标分别是A（1,1）,B（3,3）,点P在线段AB上,且点P是AB的黄金分割点,即是使AB（向量）=入AP（向量）且AP（向量）=入PB（向量）对于同一个入值同时成立的点,试求点P的坐标.
其中“入”是数学符号,我无法用输入法打出,所以用汉字ru暂时代替
①设点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,且点B,P的坐标分别是B（2,-3）,P（-3,4）,试求点A的坐标.②若点A,B 的坐标分别是A（1,1）,B（3,3）,点P在线段AB上,且点P是AB的黄金分割点,即是使AB（向
1.点P分有向线段AB（向量）所成的比为-1/2,可知点P在BA的延长线上,则有
令,点A坐标为(X,Y),
-3=(X-1/2*2)/(1-1/2),X=-1/2.
4=[Y-1/2*(-3)]/(1-1/2),Y=1/2.
则点A坐标为(-1/2,1/2).
2.AB/AP=入=AP/PB,
AP^2=AB*PB=AB(AB-AP),
AP^2+AB*AP-AB^2=0.
而,AB^2=(3-1)^2+(3-1)^2=8,
|AP|^2-√8*|AP|-8=0,
AP=(√10-√2).
入=|AB|/|AP|=(√5+1)/2.
令,点P坐标为(X,Y).
X=[1+(√5+1)/2*3]/[1+(√5+1)/2]=(9-√5)/2
Y=[1+(√5+1)/2*3]/[1+(√5+1)/2]=(9-√5)/2