作业帮初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:01:04
初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数
初二数学——等腰三角形几何证明题
已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求
∠CAE的度数
初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数
因为∠B=70°,所以∠BAD=20°,因为DE∥BA,所以∠ADE=20°,因为DE=DA,所以∠DAE=(180-20)/2=80°,又因为∠DAC=20°.所以∠CAE=80-20=60°
因为AB=AC，AD为高，所以角BAD=角CAD=90-70=20度，因为DE平行于AB，所以角ADE=20度
因为AD=AE所以角DAE=角E=（180-20）/2=80，所以角CAE=80-20=60度
因为AB//DE，所以∠CDE=70°；因为AD为△ABC的高，所以∠ADE=90°-70°=20°；又因为AB=AC，所以∠BAD=∠CAD=20°；而DE=DA，所以∠DAE=∠E=（180°-∠ADE）/2=80°，所以∠CAE=∠DAE-∠CAD=80°-20°=60°
因为AB//DE，所以∠CDE=70°；因为AD为△ABC的高，所以∠ADE=90°-70°=20°；又因为AB=AC，所以∠BAD=∠CAD=20°；而DE=DA，所以∠DAE=∠E=（180°-∠ADE）/2=80°，所以∠CAE=∠DAE-∠CAD=80°-20°=60° 只要掌握基本性质。。考试的时候放好心态 这类题基本没问题的。。。望采纳...
全部展开
因为AB//DE，所以∠CDE=70°；因为AD为△ABC的高，所以∠ADE=90°-70°=20°；又因为AB=AC，所以∠BAD=∠CAD=20°；而DE=DA，所以∠DAE=∠E=（180°-∠ADE）/2=80°，所以∠CAE=∠DAE-∠CAD=80°-20°=60° 只要掌握基本性质。。考试的时候放好心态 这类题基本没问题的。。。望采纳
收起