作业帮知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上1）求该二次函数的解析式2）p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:35:21
知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上1）求该二次函数的解析式2）p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线
知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上
1）求该二次函数的解析式
2）p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线段PQ的长为a,点P的横坐标为x,求出a于x之间的函数解析式,并求出定义域
3）在2）的条件下,线段AB上是否存在一点P,使四边形PQMA为梯形,如果存在求出点P的坐标,并求出面积
知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上1）求该二次函数的解析式2）p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线
1) 二次函数的解析式 :y= a(X-2)^2 ,因 A(0,2) ,代入二次函数得 a=1/2
故函数的解析式: y=1/2(X-2)^2 ,
2) P(X ,X+2) , Q (X, y) , PQ=L= X+2- [1/2(X-2)^2] , 即 L= -1/2X^2+3X
因 A(0,2) , B ( 6, 8） ,故 0< X < 6
3) 过M(2,0) 作MQ//AB ,交二次函数曲线于Q ,则PQMA为梯形
MQ : y=X-2 ,与 y=1/2(X-2)^2 ,联立得 X^2-6X+8=0 ,得交点Q ( 4 ,2)
于是 点P (4 ,6)
1) 设其解析式是y=ax²+bx+c
则其对称轴为x=-b/2a=2
A点在y轴上,所以其坐标为(0,2).
对于直线y=x+2,当x=2时,y=4.
A,B关于点(2,4)中心对称.所以B点坐标为(4,6).
从而得到二次函数的解析式为y=x²/4-3x/2+2
2) a=(x+2)-(x²/4-3x/2+2)...
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1) 设其解析式是y=ax²+bx+c
则其对称轴为x=-b/2a=2
A点在y轴上,所以其坐标为(0,2).
对于直线y=x+2,当x=2时,y=4.
A,B关于点(2,4)中心对称.所以B点坐标为(4,6).
从而得到二次函数的解析式为y=x²/4-3x/2+2
2) a=(x+2)-(x²/4-3x/2+2)=-x²/4+5x/2,其中x∈[0,4]
3) 假设存在,然后分别讨论AQ//PM和AP//MQ的情况.貌似后一种情况不存在.没有具体算.
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