求e的（-sx)次方乘以x的n次方在0到正无穷上的定积分.（n为实数）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:01:52

求e的（-sx)次方乘以x的n次方在0到正无穷上的定积分.（n为实数）
求e的（-sx)次方乘以x的n次方在0到正无穷上的定积分.（n为实数）

求e的（-sx)次方乘以x的n次方在0到正无穷上的定积分.（n为实数）
a=∫[0,+∞]e^(-sx)x^ndx=-1/s*∫[0,+∞]x^nde^(-sx)
=-1/s*[0,+∞]x^ne^(-sx)+n/s∫[0,+∞]e^(-sx)x^(n-1)dx
=n/s∫[0,+∞]e^(-sx)x^(n-1)dx
所以a=na/s
a<0>=1/s
所以
a/a=n/s
a/a=(n-1)/s
……
a<1>/a<0>=1/s
相乘
a/a<0>=n!/s^n
所以a=n!/s^(n+1)

求e的（-sx)次方乘以x的n次方在0到正无穷上的定积分.（n为实数）对（e的负s乘以x次方）乘以x的n次方在0到正无穷上求定积分.急,明天考~ ∫ x的4次方乘以e的-x次方范围是0到正无穷求级数 n的阶程除以{3的n次方} 在乘以x的n次方的收敛性{n!/3*n}在乘以x*n 的收敛性求e的-x平方次方乘以x的积分求x乘以x的e次方的不定积分求x乘以e的x平方次方的不定积分 2的x次方乘以3的y次方乘以5的z次方乘以7的w次方求｛x-y+z-e]的6300次方 x乘以e的2x次方,求积分急：x乘以e的负x次方求积分 y等于x乘以e的x次方,求微分! y=(x的n次方)乘以（e的x次方）的导数, y=(x的n次方)乘以(e的x次方)的导数 lim(x→∞)[∫(0积到x）（t²乘以e的t²次方）dt]/[x乘以e的x²次方]=? lim(x→∞)[∫(0积到x）（t²乘以e的t²次方）dt]/[x乘以e的x²次方]=? 求e的ax次方乘以sinx的n次方的不定积分, (2的x次方乘以e的x次方乘以π的x次方)的导数范围1到0 x平方乘以e负x次方的定积分求教.