360度怎么证明等于2π?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:43:26

360度怎么证明等于2π?
360度怎么证明等于2π?

360度怎么证明等于2π?
定义
等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度.用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制.
以已知角a的顶点为圆心,以任意值R为半径作圆弧,则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞,我们称L=R时的正角为1弧度的角.以1弧度角为量角大小的单位,称此度量制为弧度制,以示与角的另一种度量制──角度制区别.
弧度的大小
一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
|a|=l/r
1弧度约等于57.3°
大约是57°29′6″
但准确的是等于180°/π
180°=π rad
即你所说的360°= 2π

不能证明
这本身就是定义

不能证明，只能推理。
因为，圆周角=360度，一圆周=2π弧度
所以，360度=2π弧度
另外，360度将一个圆周平均分成了360个1度，一圆周长=2πr 弧度的定义为周长与半径的比，一圆为2π弧度推出360度=2π弧度

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