在极坐标系中,点M(4,π/3)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:47:08
在极坐标系中,点M(4,π/3)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=?

在极坐标系中,点M(4,π/3)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=?
在极坐标系中,点M(4,π/3)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=?

在极坐标系中,点M(4,π/3)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=?
极坐标转化为直角坐标:
点M(4,π/3)即点M(2,2倍根号3),
直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4即直线l:2x+y-4=0
因此点M(4,π/3)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=|2*2+2倍根号3-4|/[根号(2^2+1)]=(2倍根号15)/5

设M的直角坐标是(x,y) 则x=4cosπ/3=2, y=4sinπ/3=2√3 即M(2,2√3)
ρ(2cosθ+sinθ)=4 化为 2ρcosθ+ρsinθ=4 所以直线的直角坐标方程为 2x+y-4=0
∴d=|2×2+2√3-4|/√(4+12)=2√3/4

先进行极坐标和直角坐标的互化,
点M(4,π/3)的坐标化为直角坐标是M(4cosπ/3, 4sinπ/3)即M(2,2√3)
直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4化为在直角坐标系中的方程是2x+y-4=0,
代入点到直线的距离公式得
d=|2*2+2√3-4|/√(2^2+1^2)=2√15/5

在极坐标系中,点M(4,π/3)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=? 在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=4,则点(2,π/3)到直线 在极坐标系中,直线l的方程为psinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为 在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为? 在极坐标系中,直线l的方程pcosA=4,则点(2,派/3)到直线l的距离为? 高中数学题在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点(2,π/6)到直线l的距离为 在极坐标系中,直线l的方程是ρcosθ=5,则点A(-2,π/2)到直线l的距离是 在极坐标系中,已知直线l的方程为ρ(cosα+sinα)=1,点Q的坐标为﹙2,π/3﹚,则点Q到直线l的距离d为多少 如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过原点,且与x轴正半轴成60度角,若点m到x轴与直线l的距离分如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过原点,且与x轴正半轴成60度角,若点m到x轴与直线l的距离分别 在极坐标系中,极点到直线l:psin(θ+π/4)=根号2的距离是 在平面直角坐标系中 点a(2,m+1)和点b(m+3,-4)都在直线l上 且直线l平行x轴1.求ab两点之间的距离2.若过点p(-1,2)的直线l“与直线l垂直于点c,求垂足c点的坐标. 在极坐标系中,求点p(2,-π/6)到直线L:Psin(θ-π/6)=1的距离要程 在极坐标系中,若直线L的方程式psin(θ+π/6)=1,点P的坐标为(2,π)则点P到直线L的距离d为? 在极坐标系中,已知A(根号2,0) 直线l:psin(θ-4分之π)=m的距离为3m值已经求出,应该是2.设P是直线l上的动点,Q在线段OP上,且满足OP乘OQ =1,求Q的轨迹方程 在极坐标系中,点M在圆ρ=2cosθ上运动,则点M到直线ρsina(θ+π/4)=-√2/2的最近距离为_ 在平面直角坐标系中,直线l//x轴,点A(3,-4),B(m,-m)都在l上 (1)求m的值,并求三角形AOB的面积; (2)若AB在平面直角坐标系中,直线l//x轴,点A(3,-4),B(m,-m)都在l上(1)求m的值,并求三角形AOB的面积;(2)若ABCD 在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为{x=-2-3t y=2-4t ,它与曲线C:(y-2)^2-x^2=1交于AB两点以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设P的极坐标(2根号2 ,3π/4),求点P到线段AB中点M的距离 在极坐标系中,点(3,2π/3)到直线pcosθ=1的距离为