作业帮解方程x^2/9+16/x^2=(10/3)(x/3-4/x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:15:36
解方程x^2/9+16/x^2=(10/3)(x/3-4/x)
解方程x^2/9+16/x^2=(10/3)(x/3-4/x)
解方程x^2/9+16/x^2=(10/3)(x/3-4/x)
令x/3-4/x=t
x^2/9+16/x^2=(10/3)(x/3-4/x)=(x/3-4/x)^2+8/3
t^2+8/3-10/3t=0
3t^2-10t+8=0
(3t+2)(t-2)=0
t=-3/2,t=2
然后……
您好：
x^2/9+16/x^2=(10/3)(x/3-4/x)
x^2/9+16/x^2-8/3+8/3=(10/3)(x/3-4/x)
（x/3-4/x）^2+8/3=10/3(x/3-4/x)
设x/3-4/x=t
t^2+8/3=10/3t
3t^2-10t+8=0
（3t-4）（t-2）=0
t1...
全部展开
您好：
x^2/9+16/x^2=(10/3)(x/3-4/x)
x^2/9+16/x^2-8/3+8/3=(10/3)(x/3-4/x)
（x/3-4/x）^2+8/3=10/3(x/3-4/x)
设x/3-4/x=t
t^2+8/3=10/3t
3t^2-10t+8=0
（3t-4）（t-2）=0
t1=4/3 t2=2
x/3-4/x=4/3
x²-12=4x
x²-4x-12=0
(x-6)(x+2)=0
x1=6 x2=-2
x/3-4/x=2
x²-12=6x
x²-6x=12
x²-6x+9=21
(x-3)²=21
x-3=±√21
x=3±√21
不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！
收起
上式化简， 得：
（x/3)^2+(4/x)^2=(10/3)(x/3-4/x)
(x/3-4/x)^2+8/3=(10/3)(x/3-4/x)， 这是x/3-4/x的一元二次方程，解得：
x/3-4/x=1/2{（10/3）+/-√[(10/3)^2-32/3]}=[(10/3)+/-(2/3)/2=2 或 4/3
当x/3-4/x=2时，...
全部展开
上式化简， 得：
（x/3)^2+(4/x)^2=(10/3)(x/3-4/x)
(x/3-4/x)^2+8/3=(10/3)(x/3-4/x)， 这是x/3-4/x的一元二次方程，解得：
x/3-4/x=1/2{（10/3）+/-√[(10/3)^2-32/3]}=[(10/3)+/-(2/3)/2=2 或 4/3
当x/3-4/x=2时，易解得
x1=3+√21, x2=3-√21
当x/3-4/x=4/3时，易解得
x3=6, x4=-2
收起