作业帮地球的重量是如何计算的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:17:13
地球的重量是如何计算的?
地球的重量是如何计算的?
地球的重量是如何计算的?
用万有引力的公式推得的……
万有引力F=(GmM)/(r^2)
万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2
设m为地球上某一物体的质量,M为地球质量,r为地球半径
所以地球质量M=(F*r^2)/(Gm)
GM=gR^2
先让我出出气，刚才给你写了半天的东西被我不注意删掉了！！！！！！
What's the F*U*C*K*I*N*G！！！
好了，言归正传。。。。。。。
我们用万有引力定律来解决这个问题。
牛顿告诉我们：Fg=GMm/r*r=mg+m*r*ω*ω
这里，Fg表示物体m和地球M之间的引力，G是万有引力常数，r是物体m距离地心的距离，粗算可以用地球平均半径来代替，...
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先让我出出气，刚才给你写了半天的东西被我不注意删掉了！！！！！！
What's the F*U*C*K*I*N*G！！！
好了，言归正传。。。。。。。
我们用万有引力定律来解决这个问题。
牛顿告诉我们：Fg=GMm/r*r=mg+m*r*ω*ω
这里，Fg表示物体m和地球M之间的引力，G是万有引力常数，r是物体m距离地心的距离，粗算可以用地球平均半径来代替，g是当地的重力加速度，ω希腊字母omiga表示地球自转角速度。*表示乘法。/表示除法。
对上面的连等式做变形，得：
M=(g+r*ω*ω)*r*r/G
着就是地球的质量。右边的都是常量，可以查到的。
万有引力常量约为G=6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2)，详见http://baike.baidu.com/view/45148.html?wtp=tt
重力加速度 一般计算中可以取g=9.80米／秒^2 ，详见http://baike.baidu.com/view/79858.html?wtp=tt
地球平均半径：大约3959英里(6371.004 公里) ，详见http://baike.baidu.com/view/758812.html?wtp=tt
地球自转角速度ω=7 292 115e-11±0.1500e-11(rad/s)，详见http://baike.baidu.com/view/721873.html?wtp=tt
一般由于r*ω*ω*r*r/G这部分<
来代替
M=(g+r*ω*ω)*r*r/G
计算地球质量
收起
一个利用在地球上的物体mg=GmM/r^2
另一个利用近地面绕地球飞行的物体向心力mv^2/r=GmM/r^2